Em uma estufa de pesquisa, uma equipe planeja experimentos escolhendo uma espécie de planta e uma condição de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estufa de pesquisa, uma equipe planeja experimentos escolhendo uma espécie de planta e uma condição de iluminação. No protocolo A, há 5 espécies e 3 condições de iluminação disponíveis. No protocolo B, há 4 espécies e 2 condições de iluminação. Em cada protocolo, todas as escolhas de espécie podem ser combinadas com todas as condições de iluminação. Qual protocolo permite planejar mais experimentos distintos e quantos experimentos a mais ele permite em relação ao outro?
- A) O protocolo A permite 15 experimentos distintos e o protocolo B permite 6; portanto, o protocolo A permite 9 experimentos a mais.
- B) O protocolo A permite 10 experimentos distintos e o protocolo B permite 12; portanto, o protocolo B permite 2 experimentos a mais.
- C) O protocolo A permite 15 experimentos distintos e o protocolo B permite 8; portanto, o protocolo A permite 7 experimentos a mais.
- D) O protocolo A permite 15 experimentos distintos e o protocolo B permite 2; portanto, o protocolo A permite 13 experimentos a mais.
- E) O protocolo A permite 8 experimentos distintos e o protocolo B permite 6; portanto, o protocolo A permite 2 experimentos a mais.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o princípio de contagem envolvido. Como cada escolha de espécie pode ser combinada com cada condição de iluminação, o número de experimentos distintos de um protocolo é o produto do número de espécies pelo número de condições de iluminação (princípio multiplicativo). Passo 2: Calcule o protocolo A: 5 espécies x 3 condições = 15 experimentos distintos. Passo 3: Calcule o protocolo B: 4 espécies x 2 condições = 8 experimentos distintos. Passo 4: Compare os resultados. O protocolo A permite mais experimentos, e a diferença é 15 - 8 = 7 experimentos a mais. Passo 5: Verifique as alternativas. A alternativa C traz exatamente 15 para A, 8 para B e diferença de 7, portanto está correta, e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque calcula B como 4 + 2 = 6, somando em vez de multiplicar. A alternativa B está errada porque troca as quantidades de condições de iluminação entre os protocolos e inverte qual protocolo é maior. A alternativa D está errada porque calcula B como 4 - 2 = 2, subtraindo em vez de multiplicar. A alternativa E está errada porque soma 5 + 3 = 8 e 4 + 2 = 6 em vez de multiplicar.
💡 Dica: Multiplique as quantidades de espécies e condições em cada protocolo; depois calcule a diferença.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o protocolo B somando 4 + 2 = 6 em vez de multiplicar, o que faz a diferença parecer 9. Ele não percebeu que cada espécie se combina com todas as condições.
O aluno atribuiu ao protocolo A apenas 2 condições e ao protocolo B 3 condições, trocando os dados do enunciado. Por isso chegou a 10 e 12 e concluiu, de forma invertida, que o protocolo B permite mais experimentos.
Em cada protocolo, multiplica-se o número de espécies pelo número de condições de iluminação: 5 x 3 = 15 e 4 x 2 = 8. A diferença é 15 - 8 = 7.
O aluno calculou o protocolo B como 4 - 2 = 2, subtraindo o número de condições do número de espécies. Ele não aplicou o princípio multiplicativo, o que levou à diferença de 13.
O aluno somou espécies e condições em vez de combiná-las, obtendo 5 + 3 = 8 e 4 + 2 = 6. Ele confundiu a combinação de escolhas independentes com a soma de opções.
Por que engana: Somar as quantidades de espécies e condições em vez de multiplicá-las, ou calcular incorretamente a diferença.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo e contagem de resultados possíveis.
Calcular o número de
Multiplicação de números naturais. · Subtração para comparar quantidades.
Espaço amostral de escolhas combinadas.
Somar as quantidades de espécies e condições em vez de multiplicá-las, ou calcular incorretamente a diferença.
Ciência e tecnologia; pesquisa científica.
Estufa de pesquisa;
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