Uma empresa brasileira de logística gera identificadores temporários para rastrear pacotes. Cada identificador…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa brasileira de logística gera identificadores temporários para rastrear pacotes. Cada identificador é formado pela escolha sucessiva de um símbolo entre 5 disponíveis, de uma região entre 4, de um turno entre 3 e de um dígito entre 2. Em uma atualização do sistema, o catálogo de regiões passará a ter 6 opções, enquanto o de turnos será reduzido a 2. As opções de símbolos e dígitos permanecerão iguais, e todas as escolhas entre etapas podem ser combinadas livremente. Determine quantos identificadores podem ser gerados antes e depois da atualização e conclua se a mudança aumenta, reduz ou mantém a quantidade total de possibilidades, justificando pelo princípio multiplicativo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Antes da atualização, podem ser gerados 5 x 4 x 3 x 2 = 120 identificadores. Depois, serão 5 x 6 x 2 x 2 = 120 identificadores. Portanto, a quantidade total permanece igual: o aumento de opções de região é compensado pela redução de opções de turno.
Explicação
Como há escolhas sucessivas e livremente combináveis, multiplicam-se as quantidades de opções de cada etapa. Os produtos antes e depois da atualização são ambos iguais a 120.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo da contagem
fixacao
Multiplicação de números naturais · Identificação de escolhas independentes
Contagem de possibilidades em escolhas sucessivas
Somar as quantidades de opções ou considerar apenas a mudança em uma etapa.
Tecnologia e logística
cotidiano
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