Em um projeto de monitoramento tecnológico de uma ponte, cada plano de inspeção combina a escolha de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de contagem envolvendo agrupamentos ordenáveis ou não de elementos, por meio dos princípios multiplicativo e aditivo, recorrendo a estratégias diversas, como o diagrama de árvore.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de monitoramento tecnológico de uma ponte, cada plano de inspeção combina a escolha de um conjunto de sensores, uma configuração de transmissão de dados e uma sequência ordenada de quatro procedimentos distintos. Há seis procedimentos disponíveis, entre eles vibração e medição térmica; toda sequência deve incluir ambos. Inicialmente, existem cinco conjuntos de sensores e três configurações de transmissão. Na revisão do projeto, será acrescentado um conjunto de sensores e uma configuração de transmissão, sem alterar os procedimentos disponíveis nem as regras da sequência. Quantos planos de inspeção podem ser formados antes e depois da revisão? Apresente o raciocínio de contagem, explicando como determina o número de sequências válidas de procedimentos e como combina essa quantidade com as demais escolhas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para formar a sequência, há 4 escolhas para a posição da medição de vibração e, em seguida, 3 posições para a medição térmica. Restam duas posições, que podem ser preenchidas por dois procedimentos distintos entre os quatro restantes, em 4 x 3 possibilidades. Assim, há 4 x 3 x 4 x 3 = 144 sequências válidas. Inicialmente, o total é 5 x 3 x 144 = 2.160 planos. Após a revisão, o total é 6 x 4 x 144 = 3.456 planos, ou seja, 1.296 planos a mais.
Explicação
As posições das medições de vibração e térmica são escolhidas em sequência; as duas posições restantes recebem procedimentos distintos dentre os quatro ainda disponíveis. Essa contagem resulta em 144 sequências. Como as escolhas de sensores e transmissão são independentes da sequência, multiplicam-se as quantidades correspondentes em cada versão do projeto.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo com restrições em arranjos ordenados.
avaliacao
Princípio multiplicativo. · Permutações e arranjos simples.
Contagem de sequências ordenadas com elementos obrigatórios.
Contar sequências sem garantir a presença dos dois procedimentos obrigatórios ou tratar a ordem como irrelevante.
Ciência, tecnologia e inovação.
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante uma campanha de monitoramento de rios, uma equipe configura um equipamento portátil escolhendo…
- Observatórios como o LIGO detectam ondas gravitacionais e analisam os sinais com modelos computacionais. Em uma…
- Uma equipe que registra cantos de aves em uma reserva está montando kits portáteis de gravação. Há três gravadores: dois…
- Em uma instalação de projeção artística, a equipe pode escolher entre 2 paletas de cores e 7 efeitos de transição. Todas…
- Uma empresa brasileira de logística gera identificadores temporários para rastrear pacotes. Cada identificador é formado…
- Em um projeto de documentação digital de uma igreja histórica de Ouro Preto, uma equipe combina equipamentos e ajustes…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog