Observatórios como o LIGO detectam ondas gravitacionais e analisam os sinais com modelos computacionais. Em…

Questão

Observatórios como o LIGO detectam ondas gravitacionais e analisam os sinais com modelos computacionais. Em uma atividade de planejamento inspirada nesse tipo de pesquisa, uma equipe vai registrar configurações de análise. Ela deve escolher exatamente uma entre duas famílias de modelos de onda previamente selecionadas. Também deve escolher uma faixa de frequência, um modelo de ruído e um método de validação. Há quatro faixas de frequência: em duas delas, somente um modelo de ruído é considerado compatível; nas outras duas, são compatíveis três modelos de ruído. Para cada configuração de faixa e modelo de ruído, há dois métodos de validação disponíveis. Todas as escolhas são independentes, salvo as compatibilidades informadas. Quantas configurações distintas atendem às condições descritas? Apresente a contagem organizada por casos, indicando como o princípio multiplicativo é utilizado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Há 32 configurações. Para cada uma das 2 famílias de modelos de onda, as duas faixas com apenas 1 modelo de ruído compatível geram 2 × 1 = 2 combinações de faixa e ruído; as outras duas faixas, com 3 modelos compatíveis cada, geram 2 × 3 = 6 combinações. Assim, há 2 + 6 = 8 combinações de faixa e ruído por família. Multiplicando pelas 2 famílias e pelos 2 métodos de validação, obtém-se 2 × 8 × 2 = 32 configurações.

Explicação

A escolha deve ser contada por casos, pois o número de modelos de ruído disponíveis depende da faixa de frequência. Somam-se as combinações de faixa e ruído (2 × 1 + 2 × 3 = 8) e multiplicam-se pelas 2 famílias de onda e pelos 2 métodos de validação, resultando em 32.

Raio-X da questão

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