Um estúdio de gravação está comparando dois planos para captar uma voz. No plano A, a equipe pode escolher…

Questão

Um estúdio de gravação está comparando dois planos para captar uma voz. No plano A, a equipe pode escolher entre três microfones: o primeiro é compatível com dois pré-amplificadores, o segundo com um e o terceiro com três. Depois, escolhe um entre dois modos de monitoração. No plano B, há dois microfones: um é compatível com três pré-amplificadores e o outro com dois. Para qualquer microfone do plano B, a equipe pode escolher um entre três modos de monitoração. Cada plano completo é definido por um microfone, um pré-amplificador compatível e um modo de monitoração. Quantos planos completos de gravação são possíveis em cada proposta e qual delas oferece mais opções? Apresente os cálculos usando o princípio multiplicativo e compare os totais.

1. A) No plano A, há (2 + 1 + 3) × 2 = 12 planos completos. No plano B, há (3 + 2) × 3 = 15 planos completos. Portanto, o plano B oferece 3 opções a mais que o plano A.
2. B) No plano A, há (2 + 1 + 3) × 3 = 18 planos completos. No plano B, há (3 + 2) × 2 = 10 planos completos. Portanto, o plano A oferece 8 opções a mais.
3. C) No plano A, há 2 + 1 + 3 + 3 = 9 planos completos. No plano B, há 3 + 2 + 2 = 7 planos completos. Portanto, o plano A oferece 2 opções a mais.
4. D) No plano A, há 2 + 1 + 3 + 3 = 9 planos completos. No plano B, há 3 + 2 + 3 = 8 planos completos. Portanto, o plano A oferece 1 opção a mais.
5. E) No plano A, há 2 + 1 + 3 + 2 = 8 planos completos. No plano B, há (3 + 2) × 2 = 10 planos completos. Portanto, o plano B oferece 2 opções a mais.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. No plano A, somamos as opções de pré-amplificador compatíveis com cada microfone: 2 + 1 + 3 = 6 combinações de microfone e pré-amplificador. Para cada uma, há 2 modos de monitoração; pelo princípio multiplicativo, 6 × 2 = 12 planos completos.
2. No plano B, há 3 + 2 = 5 combinações de microfone e pré-amplificador. Para cada uma, há 3 modos de monitoração: 5 × 3 = 15 planos completos.
3. O plano B oferece 15 − 12 = 3 opções a mais. Portanto, a alternativa A está correta.
4. B troca incorretamente as quantidades de modos de monitoração dos planos. C e D somam as etapas, em vez de multiplicar as combinações de microfone/pré-amplificador pelos modos. E também soma as etapas no plano A e usa 2 modos no plano B, embora sejam 3.

💡 Dica: Some as compatibilidades de cada microfone e multiplique pelo número de modos disponíveis no plano.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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