Questões BNCC EF08MA03

Um estudante pode escolher entre 4 tipos de lanche e 3 bebidas. Quantas combinações de lanche e bebida ele pode fazer?

Quantas combinações diferentes podem ser formadas com 3 camisas e 2 calças?

— Se você montar o “combo” do food truck, sai mais barato — explicou a atendente, mostrando o cardápio.

O combo sempre é formado por 1 sanduíche, 1 bebida e 1 sobremesa. No dia, havia 6 sanduíches diferentes (4 tradicionais e 2 vegetarianos), 4 bebidas e 3 sobremesas.

Por causa de um ingrediente, a atendente avisou que a sobremesa “creme de amendoim” não pode acompanhar os sanduíches vegetarianos. Para quem escolhe sanduíche tradicional, as 3 sobremesas estão disponíveis. Para quem escolhe sanduíche vegetariano, restam apenas 2 opções de sobremesa. As bebidas podem ser escolhidas livremente em qualquer caso.

Os organizadores querem saber quantos combos distintos podem ser montados seguindo essa regra.

Analise as opções descritas no texto e conclua quantos combos distintos podem ser montados, considerando a restrição para os sanduíches vegetarianos.

À beira de um córrego, voluntários coletam amostras de água para registrar a qualidade em diferentes pontos. Para evitar troca de frascos, cada amostra recebe um rótulo com três partes: uma cor (azul, verde ou amarela), uma letra do tipo de frasco (V ou P) e um código numérico de dois algarismos.

Esse código numérico é formado com os dígitos de 0 a 9, mas segue duas regras: o primeiro algarismo não pode ser 0 e os dois algarismos não podem ser iguais. Um voluntário afirmou que, como existem 100 números de dois algarismos (de 00 a 99), bastaria calcular 3*2*100 para saber quantos rótulos diferentes podem ser preparados antes da saída de campo.

Analise a afirmação do voluntário e conclua quantos rótulos diferentes podem ser produzidos, respeitando todas as regras descritas no texto.

— Se eu aplicar quatro filtros de uma vez, quantos “tipos” de resultado podem aparecer? — perguntou uma pessoa ao configurar uma busca em um aplicativo de vagas de estágio.

No aplicativo, cada vaga pode ter ou não quatro etiquetas independentes: A (remoto), B (bolsa acima de R$ 800), C (carga horária até 4 h/dia) e D (com certificado). Para explicar, o desenvolvedor mostrou a figura com um diagrama de Venn de quatro esferas sobrepostas, no qual cada região representa uma combinação diferente de etiquetas presentes. Ele comentou que costuma olhar apenas as regiões internas (as partes dentro das esferas) para analisar vagas que atendem a pelo menos um filtro, deixando de fora a região externa.

Na etapa de cadastro, porém, o sistema precisa classificar todas as vagas, inclusive as que não possuem nenhuma das quatro etiquetas.

Analise a figura e o texto e conclua quantas categorias distintas de classificação o sistema precisa prever para registrar todas as combinações possíveis das etiquetas A, B, C e D, incluindo vagas sem nenhuma etiqueta.

 Voce prefere fazer a oficina de fotografia de manha ou a de danca a noite? perguntou uma participante ao pegar a ficha de inscricao.

Na Semana de Oficinas de um centro cultural, a credencial do participante e montada a partir de escolhas padronizadas. Primeiro, escolhe-se a oficina e o turno disponivel para ela: ceramica (manha, tarde ou noite), fotografia (manha ou tarde), danca (tarde ou noite) e programacao (apenas noite). Depois, escolhe-se a cor do cracha, entre 5 cores. Por fim, no verso, pode-se imprimir um dos 3 sinais: nenhum, Libras ou audiodescricao.

Cada credencial corresponde a uma combinacao dessas escolhas, respeitando os turnos oferecidos em cada oficina.

Com base no texto, conclua quantos modelos diferentes de credencial podem ser montados para essa Semana de Oficinas.

No pátio coberto de uma feira de empreendedorismo, um grupo de jovens montou uma banca de lanches montáveis. Cada lanche deve ter 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 molho. As opções são: 3 tipos de pão, 4 recheios e 2 molhos. Para facilitar o atendimento, o grupo quer anunciar de quantas maneiras diferentes um lanche completo pode ser montado, sem repetir combinações. Como as escolhas de uma etapa não alteram as outras, o número total de lanches é obtido pela combinação de uma opção de cada grupo.

Considere as informações do texto-base e determine o número de lanches diferentes que podem ser montados.

Se escolhe um cateto a ? A = {6,8,9} e outro b ? B = {10,12,15}, quantos pares (a,b) produzem hipotenusa inteira, isto é v(a^2 + b^2) ? Z?