Um estudante desenhou dois retângulos em papel quadriculado. Cada retângulo mede 4 cm por 7 cm. Um deles foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos quadriláteros, classificá-los em relação a lados e a ângulos e reconhecer a inclusão e a intersecção de classes entre eles.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante desenhou dois retângulos em papel quadriculado. Cada retângulo mede 4 cm por 7 cm. Um deles foi girado na folha, mas suas medidas não mudaram. Qual conceito geométrico explica que um retângulo pode ser levado exatamente sobre o outro por meio de uma rotação, sem mudar suas medidas?
- A) Os dois retângulos são simétricos, pois um deles foi girado na folha.
- B) Os dois retângulos são congruentes, pois têm a mesma forma e as mesmas medidas, mesmo estando em posições diferentes.
- C) Os dois retângulos têm a mesma área, pois foram desenhados com as mesmas medidas.
- D) Os dois retângulos são iguais apenas no perímetro, pois a posição deles mudou.
- E) Os dois retângulos são diferentes, pois não ocupam a mesma posição na folha.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o conceito geométrico que permite que um retângulo seja levado sobre o outro por rotação, mantendo as medidas. Esse conceito é a congruência: duas figuras são congruentes quando possuem a mesma forma e o mesmo tamanho, de modo que uma pode ser sobreposta à outra por movimentos rígidos como translação, rotação ou reflexão.
- Os dois retângulos medem 4 cm por 7 cm. Como a rotação não altera as medidas, ambos têm lados de mesmo comprimento e ângulos retos, logo são congruentes. A alternativa B traz exatamente essa ideia, com a justificativa de mesma forma e mesmas medidas em posições diferentes.
- Por que as outras estão erradas: A confunde simetria com rotação, pois um retângulo girado não é simétrico ao original. C fala de área, que é uma consequência da congruência, mas não é o conceito que garante a sobreposição por rotação. D está errada porque o perímetro também não muda com a rotação, e a posição não define igualdade. E está errada porque a posição na folha não altera a congruência das figuras.
- Gabarito oficial B confirmado após resolução independente.
💡 Dica: Compare forma e medidas, não a posição.
Alternativa por alternativa
O aluno associa a rotação de um retângulo a uma simetria, imaginando que figuras que se relacionam por movimento na folha são espelhadas uma da outra.
Figuras congruentes têm a mesma forma e as mesmas medidas. Uma rotação pode mudar a posição de uma figura, mas não altera seus lados nem seu formato.
O aluno entende que igualdade de área é o critério que permite sobrepor as figuras, quando a área é apenas uma consequência da congruência e não o conceito que garante a sobreposição.
O aluno acredita que a mudança de posição altera a igualdade das figuras e que apenas o perímetro seria preservado, ignorando que a rotação mantém todas as medidas.
Por que engana: Achar que girar a figura a torna diferente.
O aluno considera que estar em posições diferentes na folha torna as figuras diferentes, confundindo localização com forma e tamanho.
Raio-X da questão
Congruência de figuras planas.
Reconhecer figuras c
Lados e medidas de retângulos. · Identificação de figuras planas.
Semelhança e congruência.
Achar que girar a figura a torna diferente.
Sala de aula.
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