— Observe este esboço no mapa-croqui, disse o cartógrafo a seu aprendiz ao mostrar o sistema de coordenadas…

Questão

— Observe este esboço no mapa-croqui, disse o cartógrafo a seu aprendiz ao mostrar o sistema de coordenadas onde desenhara um triângulo. O aprendiz viu que os vértices estavam anotados nos pontos (2,3), (5,3) e (2,7). Para seguir com o percurso de navegação, ele deve traçar também o triângulo simétrico ao original em relação à origem. O cartógrafo explicou que, para obter a imagem refletida de um ponto (x,y) em relação à origem, basta usar o ponto (-x,-y). Em seguida, o aprendiz anotou as novas coordenadas para comparar com o desenho original. Analise o texto-base e identifique as coordenadas dos vértices do triângulo simétrico em relação à origem.

1. A) (-2,-3), (-5,-3) e (-2,-7)
2. B) (-2,3), (-5,3) e (-2,7)
3. C) (-2,-3), (5,-3) e (-2,-7)
4. D) (3,2), (3,5) e (7,2)
5. E) (2,-3), (5,-3) e (2,-7)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que os vértices do triângulo original são (2,3), (5,3) e (2,7).
2. O cartógrafo explica que a imagem simétrica em relação à origem de um ponto (x,y) é o ponto (-x,-y), ou seja, troca-se o sinal das duas coordenadas.
3. Aplicando a regra ao primeiro vértice: (2,3) vira (-2,-3).
4. Ao segundo vértice: (5,3) vira (-5,-3).
5. Ao terceiro vértice: (2,7) vira (-2,-7).
6. Portanto, os vértices do triângulo simétrico são (-2,-3), (-5,-3) e (-2,-7), que correspondem à alternativa A, igual ao gabarito oficial.
7. Por que as outras estão erradas: a B reflete apenas em relação ao eixo y, sem trocar o sinal de y; a C troca o sinal de apenas uma coordenada em cada ponto de forma inconsistente; a D troca as coordenadas de lugar (simetria em relação à reta y=x) em vez de mudar sinais; a E muda o sinal apenas da segunda coordenada, o que corresponde a uma reflexão em relação ao eixo x.

💡 Dica: Aplique a regra de simetria para cada vértice usando (-x,-y).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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