— Professora, como podemos traçar o reflexo de uma figura no plano cartesiano? — perguntou Marinês durante a…

Questão

— Professora, como podemos traçar o reflexo de uma figura no plano cartesiano? — perguntou Marinês durante a aula de matemática. — Vamos usar o triângulo ABC, com vértices A(2,3), B(5,1) e C(3,-2). Para obter sua imagem refletida em relação ao eixo x, mantemos a coordenada x e mudamos o sinal de y. Assim, cada ponto original gera seu simétrico abaixo do eixo. Analise o texto-base e identifique as coordenadas do vértice B\' do triângulo simétrico em relação ao eixo x.

1. A) (5,1)
2. B) (-5,1)
3. C) (5,-1)
4. D) (1,5)
5. E) (-5,-1)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identificar o vértice a ser refletido. O vértice original é B(5,1), com x = 5 e y = 1.
2. Aplicar a regra do enunciado para reflexão em relação ao eixo x. Mantém-se a coordenada x e troca-se o sinal de y, ou seja, (x,y) vira (x,-y).
3. Calcular a imagem. B(5,1) vira B'(5,-1). Como o x continua 5 e o y muda de 1 para -1, a resposta é (5,-1), alternativa C.
4. Verificar as demais alternativas. A alternativa A não reflete o ponto, apenas repete a posição original. A alternativa B troca o sinal de x, o que corresponde a uma reflexão em relação ao eixo y. A alternativa D troca as coordenadas entre si, o que corresponde a uma reflexão em relação à reta y = x. A alternativa E troca o sinal das duas coordenadas, o que corresponde a uma simetria em relação à origem.
5. Conclusão. O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita a partir do texto-base, sem divergência.

💡 Dica: Lembre-se que refletir em relação ao eixo x mantém x e inverte o sinal de y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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