Segundo levantamento de um instituto de paisagismo, 68% dos projetos de praças urbanas adotam arcos com perfil…

Questão

Segundo levantamento de um instituto de paisagismo, 68% dos projetos de praças urbanas adotam arcos com perfil quadrático para oferecer equilíbrio visual. O gráfico a seguir apresenta o perfil de um desses arcos, modelado por uma parábola de concavidade para baixo, cujas raízes ocorrem em x = -2 e x = 1 e cujo vértice é V(-0,5; 2,25). Nesse modelo, as unidades em x e y correspondem a metros no plano vertical. Esse formato é empregado para distribuir uniformemente o peso da estrutura e garantir um ponto máximo de altura. Com base no texto e na figura, identifique a equacao da reta de simetria da parabola apresentada.

1. A) 1
2. B) 2,25
3. C) -0,5
4. D) -1,5
5. E) 0,5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A reta de simetria de uma parábola é vertical e passa pela abscissa do vértice, ou seja, tem a forma x = k. Como o enunciado dá o vértice V(-0,5; 2,25), o eixo de simetria é x = -0,5. Passo 2: Essa conclusão pode ser confirmada pelas raízes. Em uma parábola, as raízes são simétricas em relação ao eixo, então o eixo é a média delas: (-2 + 1) / 2 = -1 / 2 = -0,5. Passo 3: Os dois métodos concordam, e a alternativa correta é a C, x = -0,5. Passo 4: A alternativa A (1) é uma das raízes da parábola, e não o eixo de simetria. A alternativa B (2,25) é a coordenada y do vértice, que indica a altura máxima e não a posição do eixo. A alternativa D (-1,5) resulta de somar -2 com -1 em vez de -2 com 1, ou seja, um erro de sinal na raiz. A alternativa E (0,5) é o valor de -0,5 lido sem o sinal negativo. Passo 5: Lembre que o eixo de simetria sempre tem a abscissa do vértice, e que a média das raízes dá exatamente essa abscissa.

💡 Dica: Use a coordenada x do vértice para encontrar a reta de simetria da parábola.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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