Durante uma reforma no apiário, uma apicultora deixou R$ 800,00 no crédito rotativo do cartão. A tabela…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, envolvendo cálculo de porcentagens, incluindo o uso de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma reforma no apiário, uma apicultora deixou R$ 800,00 no crédito rotativo do cartão. A tabela registra as taxas mensais hipotéticas aplicadas; os juros de cada mês são incorporados ao saldo antes do cálculo seguinte. | Mês | Taxa mensal | |---|---:| | 1º | 6% | | 2º | 9% | | 3º | 7% | Usando a tabela, qual é o total de juros acumulados ao fim dos três meses?
- A) R$ 236,02
- B) R$ 189,02.
- C) R$ 176,00
- D) R$ 120,00
- E) R$ 152,81
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como os juros de cada mês são incorporados ao saldo, calculamos os acréscimos sucessivamente: R$ 800,00 × 1,06 = R$ 848,00; R$ 848,00 × 1,09 = R$ 924,32.
- No terceiro mês, R$ 924,32 × 1,07 = R$ 989,0224, aproximadamente R$ 989,02.
- Os juros acumulados são o saldo final menos o valor inicial: R$ 989,02 − R$ 800,00 = R$ 189,02. Portanto, a alternativa B está correta.
- A alternativa A não corresponde ao saldo obtido; C e D resultam de cálculos que não aplicam corretamente a capitalização mensal; E também não representa a diferença entre o saldo final e os R$ 800,00 iniciais.
💡 Dica: Calcule cada taxa sobre o saldo do mês anterior e subtraia os R$ 800,00 do saldo final.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter aplicado as taxas sobre saldos incorretos ou cometido um erro aritmético ao calcular os acréscimos sucessivos, chegando a R$ 236,02 em vez de R$ 189,02.
O saldo evolui de R$ 800,00 para R$ 848,00, depois para R$ 924,32 e, por fim, para R$ 989,02. A diferença em relação ao valor inicial é R$ 189,02.
O aluno provavelmente somou as taxas (6% + 9% + 7% = 22%) e calculou juros simples de 22% sobre R$ 800,00, ignorando que os juros são incorporados ao saldo.
Por que engana: Somar as três taxas e calcular o total sobre o valor inicial.
O aluno pode ter considerado apenas parte das taxas ou calculado juros sobre uma base incorreta, sem atualizar o saldo a cada mês.
O aluno provavelmente calculou os juros de forma incorreta, por exemplo, sem aplicar cada taxa ao saldo atualizado; o total correto é a diferença entre R$ 989,02 e R$ 800,00.
Raio-X da questão
Porcentagens sucessivas com juros compostos.
fixacao
Cálculo de porcentagem de uma quantidade. · Operações com números decimais e dinheiro.
Cálculo percentual aplicado a saldos atualizados.
Somar as três taxas e calcular o total sobre o valor inicial.
Educação financeira e consumo responsável.
cotidiano
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