Uma associação cultural oferece assinatura anual de uma revista física. O pagamento deveria ser feito em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma associação cultural oferece assinatura anual de uma revista física. O pagamento deveria ser feito em janeiro, no valor de R$ 800,00. Quem atrasa o pagamento recebe uma cobrança atualizada a cada mês, com um acréscimo por mês de atraso, conforme informado no comunicado abaixo: 'Mensalidades em atraso terão acréscimo de juros simples.' Tabela dos valores praticados: | Mês (de atraso) | Valor cobrado | |------------------|----------------| | 0 | R$ 800,00 | | 1 | R$ 820,00 | | 2 | R$ 840,00 | | 3 | R$ 860,00 | | 4 | R$ 880,00 | | 5 | R$ 900,00 | Com base na tabela apresentada, analise o comportamento do valor cobrado mês a mês e assinale a alternativa que identifica corretamente o tipo de acréscimo aplicado e o valor do acréscimo mensal.
- A) O acréscimo é de 2,5% ao mês sobre o valor do mês anterior, representando juros compostos.
- B) O acréscimo é fixo de R$ 20,00 a cada mês, caracterizando juros simples.
- C) O aumento total após 5 meses é de R$ 120,00, pois o acréscimo mensal é de R$ 24,00.
- D) O acréscimo é de 2% ao mês, pois cada novo valor é maior em relação ao anterior.
- E) O acréscimo é variável, pois o valor cobrado aumenta mais a cada mês que passa.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe a coluna de valores cobrados: 800, 820, 840, 860, 880, 900. A diferença entre um mês e o seguinte é sempre a mesma: 820 - 800 = 20, 840 - 820 = 20, 860 - 840 = 20, 880 - 860 = 20 e 900 - 880 = 20.
- Como o acréscimo é sempre R$ 20,00, ele é fixo e incide sempre sobre o valor original de R$ 800,00, e não sobre o valor do mês anterior. Isso caracteriza juros simples, em que o acréscimo é proporcional ao capital inicial e ao tempo, sem capitalização.
- Verifique o percentual: 20 é 2,5% de 800, e esse percentual é calculado sobre o capital original. Logo, o acréscimo mensal é de 2,5% do valor inicial, equivalente a R$ 20,00 por mês.
- Por que as demais estão erradas: A) afirma juros compostos, mas o acréscimo não incide sobre o valor do mês anterior; D) diz 2% ao mês, mas 2% de 800 seria 16, não 20; C) o total após 5 meses é de fato 100 (900 - 800), não 120, e o acréscimo mensal não é 24; E) o acréscimo não é variável, pois a diferença entre meses consecutivos se mantém em 20.
- Conclusão: a alternativa correta é a B, que identifica corretamente o juro simples e o acréscimo fixo de R$ 20,00 por mês.
💡 Dica: Observe quanto cada valor aumenta; se o acréscimo é igual a cada mês, trata-se de juros simples.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe o crescimento mas supõe que cada valor é reajustado sobre o anterior, o que seria juros compostos, sem verificar se o percentual sobre o valor anterior realmente reproduz a tabela.
Por que engana: Achar que o acréscimo depende do saldo acumulado (juros compostos)
A tabela mostra que, a cada mês de atraso, o valor cobrado aumenta exatamente R$ 20,00, sem considerar o saldo acumulado, o que é típico de juros simples.
O aluno faz a conta errada do acréscimo mensal ou do total, por exemplo dividindo 120 por 5 ou confundindo o aumento acumulado, sem verificar a diferença entre valores consecutivos da tabela.
O aluno associa o aumento a uma taxa de 2% sem calcular: 2% de 800 é 16, não 20. Também confunde o fato de o valor crescer com a existência de uma taxa percentual específica.
O aluno acredita que, por o valor total crescer, o acréscimo também cresce, interpretando mal o significado de aumento constante em juros simples.
Raio-X da questão
Padrão de acréscimo fixo em juros simples
Fixar a diferença en
Cálculo do acréscimo e porcentagens · Leitura e análise de tabelas
Crescimento linear versus crescimento exponencial
Achar que o acréscimo depende do saldo acumulado (juros compostos)
Educação financeira
Atenção ao detalhe
Cobranças cotidianas
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