Um consumidor deixou R$ 500,00 no rotativo do cartão. O gráfico mostra os juros cobrados em cada mês. Se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e comparar situações que envolvam juros simples com as que envolvem juros compostos, por meio de representações gráficas ou análise de planilhas, destacando o crescimento linear ou exponencial de cada caso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um consumidor deixou R$ 500,00 no rotativo do cartão. O gráfico mostra os juros cobrados em cada mês. Se a cobrança fosse por juros simples à mesma taxa mensal, qual seria a diferença entre o total de juros do gráfico e o total simples ao fim do 4º mês?
- A) R$ 11,24.
- B) R$ 5,73.
- C) R$ 6,00.
- D) R$ 30,00.
- E) R$ 131,24.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O capital inicial é R$ 500,00 e a cobrança do gráfico é de juros compostos sobre o saldo devedor, à taxa mensal de 6%. Essa taxa é a única que reproduz os valores do gráfico, como se verifica no passo 2. Passo 2: Calcule os juros de cada mês sobre o saldo do mês anterior. No 1º mês, 6% de 500 dá 30,00. No 2º mês, o saldo é 530 e os juros são 31,80. No 3º mês, o saldo é 561,80 e os juros são 33,71, arredondando. No 4º mês, o saldo é 595,51 e os juros são 35,73, arredondando. Passo 3: Some os juros compostos do gráfico: 30,00 + 31,80 + 33,71 + 35,73 = 131,24, valor compatível com a figura. Passo 4: Calcule os juros simples à mesma taxa de 6% ao mês, que incidem sempre sobre os R$ 500,00 iniciais: 500 x 0,06 = 30,00 por mês, totalizando 4 x 30,00 = 120,00 em 4 meses. Passo 5: Calcule a diferença pedida: 131,24 - 120,00 = 11,24. Resposta: alternativa A. Por que as outras estão erradas: B resulta de comparar apenas os juros do 4º mês (35,73 - 30,00 = 5,73), e não o total acumulado; C surge de tomar a taxa de 6 como se fosse um valor em reais, sem aplicá-la ao principal; D é apenas o juro simples de um único mês, e não a diferença acumulada; E é o total de juros compostos do gráfico, sem subtrair o total simples.
💡 Dica: Calcule os juros totais do gráfico e dos juros simples e compare.
Alternativa por alternativa
No simples, seriam R$ 30,00 por mês: R$ 120,00. No gráfico, soma ≈ R$ 131,24.
O aluno comparou apenas os juros do 4º mês, 35,73 no gráfico contra 30,00 no simples, e ignorou os meses anteriores. Não somou os juros acumulados até o fim do período.
O aluno tomou a taxa de 6% como se fosse o valor de 6 reais, sem multiplicá-la pelo capital de R$ 500,00. Confundiu a taxa percentual com um valor monetário.
O aluno tomou o juro simples de um único mês, 30,00, como a diferença total pedida. Não considerou que a diferença se acumula ao longo dos 4 meses.
O aluno respondeu com o total de juros compostos do gráfico, 131,24, e esqueceu de subtrair o total de juros simples. A pergunta pede a diferença entre os dois totais.
Raio-X da questão
juros simples e compostos
avaliacao
juros simples · juros compostos
Estude a diferença entre juros simples e juros compostos.
Confundir juros simples com juros compostos e calcular incorretamente a diferença.
pensamento_critico
cotidiano
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