Um produtor rural decide investir R$ 1.200,00 na compra de sementes, negociando o pagamento para daqui a 6…

Questão

Um produtor rural decide investir R$ 1.200,00 na compra de sementes, negociando o pagamento para daqui a 6 meses, com um acréscimo de juros simples de 2,5% ao mês. Ele quer se planejar, acompanhando mês a mês quanto estará devendo, considerando que, nesse tipo de juro, o acréscimo mensal será sempre calculado sobre o valor inicial da compra. Monte uma tabela, para os meses de 0 a 6, mostrando: (a) o valor dos juros gerados em cada mês, (b) o total de juros acumulados até cada mês, (c) o valor total da dívida no final de cada mês (montante). Em seguida, explique qual regularidade pode ser percebida nesses valores, levando em conta como os juros simples funcionam.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Tabela: | Mês | Juros do mês (R$) | Juros acumulados (R$) | Montante (R$) | |-----|-------------------|----------------------|----------------| | 0 | 0,00 | 0,00 | 1.200,00 | | 1 | 30,00 | 30,00 | 1.230,00 | | 2 | 30,00 | 60,00 | 1.260,00 | | 3 | 30,00 | 90,00 | 1.290,00 | | 4 | 30,00 | 120,00 | 1.320,00 | | 5 | 30,00 | 150,00 | 1.350,00 | | 6 | 30,00 | 180,00 | 1.380,00 | Explicação: O valor dos juros é sempre de R$ 30,00 todo mês, pois 2,5% de R$ 1.200,00 resulta em R$ 30,00. Os juros se acumulam de forma linear (crescem em R$ 30,00 a cada mês) e o montante aumenta sempre pelo mesmo valor mensal, característica dos juros simples, já que a taxa incide sempre apenas sobre o valor inicial, nunca sobre o montante dos meses anteriores.

Explicação

A tabela foi construída somando, a cada mês, 2,5% de R$ 1.200,00 (R$ 30,00) ao montante anterior. O padrão é que os juros do mês permanecem iguais porque, em juros simples, aplicam-se sempre sobre o capital inicial, e o montante evolui com acréscimos fixos mensais.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Durante a preparação para uma feira de ciências, a equipe organizadora decidiu aplicar parte da verba arrecadada, no…
• Uma oficina de bicicletas comprou pecas no valor de R$ 680,00 para realizar um servico comunitario. O fornecedor…
• Uma associação de moradores decidiu aplicar R$ 960,00 arrecadados em uma conta que oferece juros simples de 2% ao mês. O…
• Habilidade BNCC: EF09MA05 — Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, no contexto da educação financeira…
• Um clube esportivo tomou um empréstimo de R$ 1.200,00 para reformar sua quadra, com pagamento em 4 meses e juros simples…
• Uma pequena loja de artesanato tomou emprestado R$ 800,00 para comprar matéria-prima e manter o funcionamento do negócio…

Todas as questões de Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples