Uma cooperativa de catadores registrou a quantidade de vidro encaminhada à reciclagem em quatro meses…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar tabelas, gráficos e amostras de pesquisas estatísticas apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não apropriadas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de catadores registrou a quantidade de vidro encaminhada à reciclagem em quatro meses: janeiro, 100 toneladas; fevereiro, 102 toneladas; março, 104 toneladas; abril, 106 toneladas. Ao preparar um gráfico de colunas, um analista propôs iniciar o eixo vertical em 95 toneladas e afirmou que isso destacaria corretamente o crescimento expressivo da produção. Considerando os dados e a proposta do analista, qual avaliação é matematicamente adequada?
- A) A escala sugerida amplia visualmente diferenças pequenas; para comparar as quantidades sem exagerar o crescimento, é mais adequado iniciar o eixo vertical em zero ou deixar explícita a interrupção da escala.
- B) A escala sugerida é adequada, pois destaca a evolução mensal sem alterar as quantidades registradas.
- C) A proposta deve ser rejeitada, pois qualquer interrupção do eixo vertical torna o gráfico matematicamente incorreto, mesmo quando ela é indicada claramente.
- D) O crescimento de 100 para 106 toneladas corresponde a 6%, de modo que a escala proposta representa proporcionalmente a variação observada.
- E) O eixo vertical deve começar em 100 toneladas, pois esse é o menor valor registrado e permite comparar a produção dos quatro meses.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os valores vão de 100 a 106 toneladas, um aumento absoluto de apenas 6 toneladas ao longo dos quatro meses.
- Começar o eixo em 95 faz as colunas parecerem ter alturas de 5 a 11 unidades, ampliando visualmente a diferença entre elas. Isso pode exagerar a percepção do crescimento.
- Para evitar esse efeito, é mais adequado iniciar o eixo em zero; se houver interrupção, ela deve ser indicada claramente. Portanto, A está correta.
- B está errada porque a escala pode distorcer visualmente as diferenças, mesmo sem mudar os valores registrados. C está errada porque uma interrupção claramente indicada não torna, por si só, o gráfico matematicamente incorreto. D está errada porque o aumento de 100 para 106 é de 6%, mas esse cálculo não torna a escala visualmente proporcional. E está errada porque iniciar em 100 também amplia as diferenças e pode ocultar a referência zero.
💡 Dica: Compare as variações absolutas e relativas dos valores e avalie como o início do eixo vertical altera a percepção visual.
Alternativa por alternativa
O total cresce de 100 para 106 toneladas, aumento de 6 toneladas. Como as colunas partiriam de 95, suas alturas representariam diferenças relativas a esse valor, exagerando a variação se a interrupção não for indicada claramente.
O aluno considera que, por os valores numéricos permanecerem iguais, a escolha do início do eixo não afeta a interpretação visual. Ignora que uma escala truncada pode exagerar as diferenças entre as colunas.
O aluno confunde uma possível distorção causada por uma interrupção não sinalizada com a afirmação de que toda interrupção é incorreta. Uma quebra explícita pode ser usada, desde que a escala seja apresentada com clareza.
O aluno calcula corretamente o aumento percentual, mas supõe que esse dado valida a escala proposta. O percentual não elimina o efeito visual de iniciar o eixo em 95.
O aluno entende que começar no menor valor observado seria sempre adequado para comparar colunas. Esse início também trunca o eixo e amplia visualmente as diferenças.
Raio-X da questão
distorção gráfica e escala
avaliacao
variação absoluta e percentual · construção de gráficos de colunas
Revisar representação gráfica de dados, escalas de eixos e variação percentual versus absoluta.
Aceitar que eixo iniciado em 95 é adequado por destacar o crescimento, sem perceber que as barras distorcem a proporção entre os valores.
educacao_ambiental
pensamento_critico
cientifico
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