Uma artista usa um compasso para desenhar uma circunferência de raio 5 cm. Ela aumenta a abertura do compasso…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artista usa um compasso para desenhar uma circunferência de raio 5 cm. Ela aumenta a abertura do compasso para 8 cm e desenha outra circunferência com o mesmo centro. Observe o esquema das duas circunferências concêntricas. Ao passar da circunferência menor para a maior, como se altera a medida do diâmetro?
- A) O diâmetro aumenta de 5 cm para 8 cm, crescendo 3 cm.
- B) O diâmetro aumenta de 10 cm para 16 cm, ou seja, cresce 6 cm.
- C) O diâmetro diminui de 10 cm para 8 cm, diminuindo 2 cm.
- D) O diâmetro aumenta de 10 cm para 16 cm, crescendo 12 cm.
- E) O diâmetro aumenta de 10 cm para 16 cm, crescendo 26 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O diâmetro é o dobro do raio. Para o raio de 5 cm, o diâmetro é 10 cm; para o raio de 8 cm, é 16 cm.
- A alteração é 16 − 10 = 6 cm. Portanto, a alternativa B está correta.
- A está errada porque confunde os raios com os diâmetros; C está errada porque afirma que o diâmetro diminui, embora o raio aumente; D está errada porque 12 cm não é o crescimento, e sim o dobro de 6 cm; E está errada porque 26 cm resulta de somar os diâmetros, em vez de calcular a diferença entre eles.
💡 Dica: O diâmetro é o dobro do raio; calcule os dois diâmetros e subtraia o menor do maior.
Alternativa por alternativa
Confunde o raio com o diâmetro e compara diretamente as aberturas do compasso, 5 cm e 8 cm. O crescimento do diâmetro é 6 cm, não 3 cm.
Por que engana: Confundir o raio com o diâmetro ou calcular a diferença entre os raios como variação dos diâmetros.
O diâmetro mede o dobro do raio. Assim, os diâmetros são 2 × 5 = 10 cm e 2 × 8 = 16 cm; a diferença é 6 cm.
Percebe o diâmetro inicial de 10 cm, mas usa 8 cm como se fosse o diâmetro final, embora 8 cm seja o raio. Além disso, inverte o sentido da mudança.
Encontra corretamente os diâmetros de 10 cm e 16 cm, mas indica 12 cm como crescimento, possivelmente dobrando a diferença de 6 cm uma segunda vez.
Identifica corretamente os dois diâmetros, mas soma 10 cm e 16 cm em vez de subtrair o menor do maior para calcular quanto o diâmetro cresceu.
Raio-X da questão
Diâmetro como dobro do raio.
fixacao
Identificação do raio e do diâmetro. · Subtração de medidas em centímetros.
Relação entre raio e diâmetro.
Confundir o raio com o diâmetro ou calcular a diferença entre os raios como variação dos diâmetros.
cotidiano
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