— "Estou criando uma mandala para um mural na escola e quero desenhar seis círculos concêntricos, cada um com…

Questão

— "Estou criando uma mandala para um mural na escola e quero desenhar seis círculos concêntricos, cada um com 2 cm a mais de raio que o anterior, começando com o menor raio de 3 cm", explicou a artista. Ela ajustou o compasso no centro do desenho para cada traço, garantindo a distância correta para formar a composição simétrica. A partir das informações da artista, calcule o raio do sexto círculo e, em seguida, determine o comprimento do perímetro desse círculo em termos de pi.

1. A) Raio igual a 15 cm e perímetro de 30*pi cm
2. B) Raio igual a 13 cm e perímetro de 13*pi cm
3. C) Raio igual a 11 cm e perímetro de 22*pi cm
4. D) Raio igual a 12 cm e perímetro de 24*pi cm
5. E) Raio igual a 13 cm e perímetro de 26*pi cm

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a progressão dos raios. O primeiro círculo tem raio 3 cm e cada círculo seguinte tem 2 cm a mais que o anterior, então os raios são 3, 5, 7, 9, 11 e 13 cm. Passo 2: Confira a contagem. Do 1º ao 6º círculo há 5 acréscimos de 2 cm, logo o raio do 6º é 3 + 5 x 2 = 13 cm. Passo 3: Calcule o perímetro (comprimento da circunferência) pela fórmula 2 x pi x raio. Com raio 13 cm, temos 2 x pi x 13 = 26 pi cm. Passo 4: Conclusão. A alternativa correta é a E, que apresenta raio de 13 cm e perímetro de 26 pi cm, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A apresenta raio 15 cm, resultado de somar 2 cm seis vezes em vez de cinco. B tem o perímetro errado, pois 13 pi é apenas pi x raio, sem o fator 2. C apresenta raio 11 cm, que corresponde ao 5º círculo, e não ao 6º. D apresenta raio 12 cm, que não pertence à sequência de números ímpares somados a 3, já que os raios são sempre ímpares.

💡 Dica: Some cinco incrementos de 2 cm ao raio inicial e use a fórmula do comprimento da circunferência, 2πr.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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