Questões BNCC EF07MA22

- Engenheiro, qual deve ser o alcance do sistema para que a central de monitoramento, instalada na origem do plano cartesiano, alcance as quatro estações de qualidade do ar sinalizadas pelos pontos A, B, C e D? - Para definir o raio mínimo de cobertura, será necessário calcular a distância entre a origem e cada estação. A figura mostra as posições relativas de A, B, C e D no plano, com coordenadas visíveis. Utilize esses dados para determinar o valor de alcance que garanta cobertura total.

Determine o menor raio, em unidades do plano cartesiano, que garanta alcance até todas as estações A, B, C e D.

— Engenheiro civil: “Precisamos verificar quais marcos estão dentro da zona de monitoramento prevista.” Uma nova passarela será instalada ligando dois desses marcos como parte de um projeto de requalificação urbana. Para isso, eles definiram uma circunferência de centro na origem do plano cartesiano e raio igual a 5 unidades. No diagrama apresentado, observa-se os pontos A(5,4), B(5,-2), C(-4,4) e D(-4,2). A equipe deve indicar quais desses pontos ficam estritamente no interior dessa circunferência, isto é, cuja distância ao centro seja menor que o raio estabelecido.

A partir do texto e da imagem, identifique quais pontos estão estritamente no interior da circunferência de raio 5 unidades centrada na origem.

Uma praça circular recebeu um piso decorativo. O projeto indica que as luminárias devem ser colocadas em pontos que estejam sempre a 4 metros do centro da praça, para manter o desenho simétrico.

— Qual figura geométrica reúne todos os pontos que ficam a 4 metros do centro da praça?

Em um cartaz, uma estudante desenhou uma circunferência com centro marcado por O. Depois, ela queria saber se um ponto P fazia parte dessa circunferência. Medindo, ela observou que P estava exatamente à mesma distância de O que os pontos da borda.

— O que se conclui sobre o ponto P nessa situação?

Na aula de matemática, um aluno marcou um ponto no papel e abriu o compasso com uma medida fixa antes de girá-lo ao redor do ponto. O traço obtido ficou contínuo e fechado.

— Com base na situação, qual procedimento garante a construção de uma circunferência com compasso?

Um paisagista traça com compasso uma circunferência para um canteiro circular no centro de uma praça. Utiliza como raio o comprimento de um banco de jardim que mede exatamente 2 metros. Quatro postes de iluminação foram instalados nos pontos cardeais ao redor do canteiro. As distâncias do centro do canteiro a cada poste, medidas sobre o terreno, são:
Leste: 2,0 m; Sul: 1,8 m; Oeste: 2,2 m; Norte: 2,0 m.

Identifique quais postes de iluminação ficam exatamente sobre o contorno da circunferência do canteiro.

Artistas urbanos utilizam compasso para criar um desenho no piso de uma praça. Eles fixam dois pontos A e B como centros de circunferências idênticas de raio 4 m, com a distância entre A e B medida em 6 m. Depois de traçar as duas circunferências, observam pontos onde se cruzam.

Analise o texto-base e identifique quantos pontos de interseção existem entre as duas circunferências desenhadas?

Dados ilustrativos: Um artista gráfico está criando um padrão circular para ser impresso em camisetas. Ele marca um ponto O e, com a ponta-seca do compasso em O e abertura de 10 cm, marca vários pontos, todos a 10 cm de O. Em seguida, a partir de cada um desses pontos, traça circunferências de raio 10 cm. O resultado é uma composição com círculos sobrepostos, que passam todos pelo ponto O.

Analise o texto e identifique o lugar geométrico formado pelos pontos que estão a 10 cm do ponto O.