Questões BNCC EF07MA22

— Se a borda do enfeite não ficar certinha, o desenho perde o efeito — comentou a artesã enquanto fazia um molde em papel. Ela marcou um ponto O no centro e abriu o compasso para traçar uma circunferência de raio 7 cm.

Antes de passar o lápis do compasso, ela já tinha feito cinco marcações (P, Q, R, S e T) onde queria colar pequenas contas exatamente sobre essa borda. Para conferir, mediu a distância de cada marcação até o ponto O, mas cada medida apareceu em uma unidade diferente:

P: 70 mm
Q: 7 cm
R: 0,07 m
S: 75 mm
T: 7,0 cm

Como a circunferência é o conjunto de pontos que ficam à mesma distância do centro, apenas uma dessas marcações não está na borda planejada.

Analise as medidas apresentadas e conclua qual marcação precisa ser refeita para ficar sobre a circunferência traçada com raio 7 cm.

Em uma feira, uma barraca será montada exatamente nos pontos que ficam a 5 m de um mastro central. A equipe faz essa marcação no chão.

— Qual figura geométrica representa essa marcação?

Em um parque de bairro, a prefeitura pretende instalar um bebedouro a uma distância exata de 8 metros de um poste central. Os técnicos marcam no chão todos os pontos que ficam nessa mesma distância do poste.

— Considerando a situação descrita, o conjunto desses pontos forma qual conceito geométrico?

- Engenheiro, qual deve ser o alcance do sistema para que a central de monitoramento, instalada na origem do plano cartesiano, alcance as quatro estações de qualidade do ar sinalizadas pelos pontos A, B, C e D? - Para definir o raio mínimo de cobertura, será necessário calcular a distância entre a origem e cada estação. A figura mostra as posições relativas de A, B, C e D no plano, com coordenadas visíveis. Utilize esses dados para determinar o valor de alcance que garanta cobertura total.

Determine o menor raio, em unidades do plano cartesiano, que garanta alcance até todas as estações A, B, C e D.

— Engenheiro civil: “Precisamos verificar quais marcos estão dentro da zona de monitoramento prevista.” Uma nova passarela será instalada ligando dois desses marcos como parte de um projeto de requalificação urbana. Para isso, eles definiram uma circunferência de centro na origem do plano cartesiano e raio igual a 5 unidades. No diagrama apresentado, observa-se os pontos A(5,4), B(5,-2), C(-4,4) e D(-4,2). A equipe deve indicar quais desses pontos ficam estritamente no interior dessa circunferência, isto é, cuja distância ao centro seja menor que o raio estabelecido.

A partir do texto e da imagem, identifique quais pontos estão estritamente no interior da circunferência de raio 5 unidades centrada na origem.

Uma praça circular recebeu um piso decorativo. O projeto indica que as luminárias devem ser colocadas em pontos que estejam sempre a 4 metros do centro da praça, para manter o desenho simétrico.

— Qual figura geométrica reúne todos os pontos que ficam a 4 metros do centro da praça?

Em um cartaz, uma estudante desenhou uma circunferência com centro marcado por O. Depois, ela queria saber se um ponto P fazia parte dessa circunferência. Medindo, ela observou que P estava exatamente à mesma distância de O que os demais pontos da borda.

— O que se conclui sobre o ponto P nessa situação?

Na aula de matemática, um aluno marcou um ponto no papel e abriu o compasso com uma medida fixa antes de girá-lo ao redor do ponto. O traço obtido ficou contínuo e fechado.

— Com base na situação, qual procedimento garante a construção de uma circunferência com compasso?