Durante uma aula de arte, os alunos vão desenhar circunferências com o compasso. Para construir uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de arte, os alunos vão desenhar circunferências com o compasso. Para construir uma circunferência com diâmetro de 8 cm, qual abertura deve ser marcada no compasso?
- A) 4 cm
- B) 25,12 cm
- C) 12,56 cm
- D) 16 cm
- E) 8 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- No compasso, a abertura entre as pontas corresponde ao raio da circunferência, que é a distância do centro até qualquer ponto da linha, e não ao diâmetro.
- O enunciado dá o diâmetro, 8 cm. O raio é a metade do diâmetro: 8 / 2 = 4 cm.
- Portanto, a abertura do compasso deve ser de 4 cm, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (25,12 cm) é o comprimento da circunferência de raio 4 cm (2 x 3,14 x 4), e não uma abertura do compasso.
- A alternativa C (12,56 cm) corresponde a 3,14 x 4, valor que não representa nem o raio nem o diâmetro da circunferência pedida.
- A alternativa D (16 cm) é o dobro do diâmetro, medida que não tem relação com a abertura necessária para traçar essa circunferência.
- A alternativa E (8 cm) é o próprio diâmetro; usar essa medida no compasso produziria uma circunferência de diâmetro 16 cm.
💡 Dica: A abertura do compasso corresponde ao raio, metade do diâmetro.
Alternativa por alternativa
A abertura do compasso deve ser igual ao raio, que é a metade do diâmetro: 8 ÷ 2 = 4 cm.
O aluno calculou o comprimento da circunferência (2 x pi x 4) em vez do raio, confundindo a medida da linha curva com a abertura necessária no compasso.
O aluno usou pi x 4 como se fosse a medida pedida, possivelmente aplicando a fórmula do comprimento com o diâmetro errado ou calculando apenas metade da circunferência de raio 4 cm.
O aluno acredita que a abertura deve ser o dobro do diâmetro, talvez confundindo diâmetro com raio e multiplicando o dado por 2 sem uma justificativa geométrica.
O aluno transferiu diretamente a medida do diâmetro (8 cm) para o compasso, sem perceber que a abertura do compasso corresponde ao raio.
Por que engana: Confundir o diâmetro com a abertura do compasso e marcar 8 cm, sem perceber que a abertura corresponde ao raio, que é metade do diâmetro.
Raio-X da questão
Raio e diâmetro da circunferência
fixacao
Relação entre raio e diâmetro · Uso do compasso para desenhar circunferências
Revise a relação entre raio e diâmetro: o raio mede metade do diâmetro.
Confundir o diâmetro com a abertura do compasso e marcar 8 cm, sem perceber que a abertura corresponde ao raio, que é metade do diâmetro.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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