Em um ateliê de mosaicos, a artista quer montar um ornamento circular ao redor de um ponto fixo O, marcado no…

Questão

Em um ateliê de mosaicos, a artista quer montar um ornamento circular ao redor de um ponto fixo O, marcado no papel. Ela prende a ponta seca do compasso em O e abre o instrumento até 6 cm. Sem mudar essa abertura, gira o compasso e observa que a ponta do grafite marca todos os pontos que ficam exatamente a 6 cm de O. Depois, usa essa marca para repetir o mesmo desenho em outras partes da composição, mantendo a mesma forma e o mesmo tamanho. Ao final, o contorno produzido serve como guia para encaixar pequenas peças ao redor do centro. Considere o texto-base e identifique a figura geométrica formada pelos pontos do papel que ficam exatamente a 6 cm do ponto O.

1. A) um quadrado com lado 6 cm e centro em O
2. B) um círculo de centro O e raio 6 cm
3. C) um segmento de extremidades em O e a 6 cm dele
4. D) uma semicircunferência com diâmetro de 6 cm
5. E) uma circunferência de centro O e raio 6 cm

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve o compasso com a ponta seca fixa em O e abertura de 6 cm. Ao girar o compasso, a ponta do grafite marca todos os pontos do papel que estão a exatamente 6 cm de O. Isso define o conjunto de pontos cuja distância até O é constante, igual a 6 cm. Passo 2: Esse conjunto é a curva fechada formada pelo traçado do compasso, que é a circunferência. Ela tem centro em O e raio 6 cm, o que corresponde à alternativa E. Passo 3: A alternativa A está errada, pois um quadrado de lado 6 cm teria pontos a distâncias diferentes do centro, e seus vértices ficariam mais longe de O do que seus lados. Passo 4: A alternativa B usa o termo círculo, que em geometria designa a região plana interna à curva, e não o próprio contorno. Como a questão pede os pontos que ficam a 6 cm (apenas a linha), a figura correta é a circunferência, e não o círculo inteiro. Passo 5: A alternativa C está errada, pois um segmento de extremidades em O e a 6 cm dele é formado pelos pontos de uma reta entre O e um outro ponto, com distâncias variadas até O, e não pelos pontos todos a 6 cm. Passo 6: A alternativa D está errada, pois uma semicircunferência é apenas metade da curva e não contempla todos os pontos a 6 cm do centro; além disso, seu diâmetro não está centrado em O. Passo 7: Conclusão: a figura formada pelos pontos do papel a exatamente 6 cm de O é a circunferência de centro O e raio 6 cm, que é a resposta E, em acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Distinga a linha formada pelos pontos equidistantes do centro da região interna que ela delimita.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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