Em uma oficina de arte, duas composições circulares são traçadas com compasso. Na composição A, a distância do…

Questão

Em uma oficina de arte, duas composições circulares são traçadas com compasso. Na composição A, a distância do centro ao contorno é 4 cm; na composição B, essa distância é 6 cm. Observe o esquema das duas construções. Qual composição tem a circunferência maior? Explique como a distância do centro ao contorno permite fazer essa comparação.

1. A) Não é possível decidir qual composição tem a circunferência maior, pois a distância do centro ao contorno mostra apenas a posição dos pontos, não o comprimento de toda a linha circular.
2. B) A composição A tem a circunferência maior, pois a distância informada para B corresponde ao diâmetro, enquanto a de A corresponde ao raio. Assim, o contorno de A seria mais amplo.
3. C) A composição B tem a circunferência menor, pois, quando a distância do centro ao contorno aumenta, o círculo fica mais aberto e seu contorno se curva menos, reduzindo o comprimento total.
4. D) A composição B tem a circunferência maior, pois a distância do centro ao contorno é maior: 6 cm, em comparação com 4 cm na composição A. Assim, seu contorno está mais afastado do centro.
5. E) As composições A e B têm circunferências do mesmo tamanho, pois o contorno é uma linha fechada e seu comprimento não muda quando aumenta a distância até o centro.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A distância do centro ao contorno de um círculo é o raio. Portanto, os raios das composições A e B são, respectivamente, 4 cm e 6 cm.
2. A circunferência mede 2 × π × raio. Como o raio de B é maior, sua circunferência também é maior; logo, a alternativa D está correta.
3. A está errada porque o enunciado informa a mesma medida (raio) para ambas, não o diâmetro de B. B está errada porque aumentar o raio aumenta, e não reduz, o comprimento da circunferência. C está errada porque a curvatura menor não significa comprimento total menor: a circunferência de raio maior é mais longa. E está errada porque o comprimento de uma circunferência varia com o raio.

💡 Dica: A distância do centro ao contorno é o raio; compare os raios das duas composições.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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