Uma marcenaria está ajustando uma mesa retangular de 90 cm de comprimento por 50 cm de largura. Para acomodar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o ponto médio de um segmento de reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas construídas no plano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma marcenaria está ajustando uma mesa retangular de 90 cm de comprimento por 50 cm de largura. Para acomodar mais pessoas, o comprimento será aumentado em 10 cm, sem alterar a largura. Observe o esquema com as medidas da mesa antes do ajuste. Em quanto aumentará o comprimento total da borda da mesa após o ajuste?
- A) A borda ficará 30 cm mais comprida.
- B) A borda ficará 40 cm mais comprida.
- C) O comprimento total da borda passará a 300 cm.
- D) A borda ficará 20 cm mais comprida.
- E) A borda ficará 10 cm mais comprida.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O perímetro de uma mesa retangular é a soma dos quatro lados: 2 × (comprimento + largura). Antes do ajuste, é 2 × (90 + 50) = 280 cm.
- O comprimento passa a 100 cm, enquanto a largura continua em 50 cm. O novo perímetro é 2 × (100 + 50) = 300 cm.
- O aumento é 300 − 280 = 20 cm. Portanto, a alternativa D está correta. A indica aumento de 30 cm; B, de 40 cm; C informa o perímetro final, não quanto aumentou; e E considera apenas o acréscimo de 10 cm em um dos lados do comprimento.
💡 Dica: Calcule o perimetro antes e depois do ajuste e compare a diferenca.
Alternativa por alternativa
Pode ter somado o aumento de 10 cm a uma medida de lado e contado incorretamente os lados afetados pelo ajuste, chegando a 30 cm.
Pode ter dobrado o aumento de 10 cm e depois multiplicado novamente por dois, contando os lados em excesso.
Calculou corretamente o perímetro final de 300 cm, mas confundiu esse valor com o aumento solicitado.
O perímetro de um retângulo é duas vezes a soma do comprimento e da largura. Como o comprimento aumenta 10 cm e a largura não muda, o perímetro aumenta 2 x 10 = 20 cm.
Considerou apenas os 10 cm acrescentados ao comprimento, sem contar que esse acréscimo aparece nos dois lados compridos da mesa.
Raio-X da questão
perimetro de retangulo
fixacao
conceito de perimetro
Revisar calculo de perimetro de figuras retangulares e o efeito de alterar uma dimensao.
O aluno pode calcular apenas o aumento de uma dimensao sem considerar que a borda tem dois lados de comprimento, ou somar a largura de forma incorreta ao recalcular o perimetro.
autogestao
cotidiano
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