Uma artesã vai cortar um tapete retangular para uma sala. O projeto inicial prevê 2 m de largura e 3 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã vai cortar um tapete retangular para uma sala. O projeto inicial prevê 2 m de largura e 3 m de comprimento. Ela decide aumentar a largura para 3 m, sem alterar o comprimento. Observe o esquema do tapete com as medidas indicadas. Qual será o efeito dessa mudança sobre a área do tapete?
- A) A área passará de 6 m² para 9 m², aumentando 3 m².
- B) A área passará de 6 m² para 10 m², aumentando 4 m².
- C) A área passará de 6 m² para 8 m², aumentando 2 m².
- D) A área passará de 6 m² para 6 m², sem aumento.
- E) A área passará de 6 m² para 12 m², aumentando 6 m².
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A área de um retângulo é calculada multiplicando largura por comprimento. Inicialmente, 2 m × 3 m = 6 m².
- Com a largura aumentada para 3 m e o comprimento mantido em 3 m, a nova área é 3 m × 3 m = 9 m².
- O aumento é 9 m² − 6 m² = 3 m². Portanto, a alternativa A está correta.
- B, C, D e E indicam, respectivamente, áreas finais de 10 m², 8 m², 6 m² e 12 m², que não correspondem ao cálculo com as medidas informadas.
💡 Dica: Calcule a área multiplicando largura por comprimento em cada situação.
Alternativa por alternativa
A área de um retângulo é o produto da largura pelo comprimento. Inicialmente, 2 × 3 = 6 m²; após a mudança, 3 × 3 = 9 m².
O aluno pode ter calculado a área final como 10 m² sem multiplicar corretamente as novas medidas, ou confundido o aumento da largura com um acréscimo de 4 m².
O aluno pode ter somado ou combinado as medidas de modo incorreto, chegando a 8 m² em vez de multiplicar 3 m por 3 m.
O aluno pode ter considerado que manter o comprimento mantém a área, ignorando que a largura aumentou de 2 m para 3 m.
Por que engana: Alterar a área sem multiplicar a nova largura pelo comprimento mantido.
O aluno pode ter tratado o aumento de 1 m na largura como se a área aumentasse 6 m², confundindo a área inicial com o acréscimo.
Raio-X da questão
Área do retângulo
fixacao
Multiplicação de números naturais · Unidades de área
Variação da área ao alterar uma dimensão
Alterar a área sem multiplicar a nova largura pelo comprimento mantido.
cotidiano
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