Questões BNCC EF09MA16

— O GPS travou bem na hora da troca de bateria do drone — disse a operadora, ao revisar o registro do voo.

O plano era simples: o drone sairia do ponto A, seguiria em linha reta ate um ponto M para trocar a bateria e, sem mudar a direcao, completaria o percurso em linha reta ate o ponto de pouso B. Para economizar tempo, a troca foi programada exatamente no ponto medio do segmento AB.

No arquivo salvo, apareceram apenas as coordenadas de A e de M no plano cartesiano: A(-2,7) e M(4,1). O mapa usado no aplicativo tem uma malha em que cada unidade de coordenada corresponde a 10 metros no terreno.

A partir das informacoes do texto, determine a distancia, em metros, entre os pontos A e B percorrida pelo drone em linha reta.

Durante a montagem de um circuito de corrida de rua, a organização usou um mapa em grade para planejar a distribuição de dois pontos de hidratação. Nesse mapa, cada local é identificado por um par ordenado (x,y), em que x indica o deslocamento para leste-oeste e y para norte-sul.

O primeiro ponto foi marcado em A(-2,5) e o segundo em B(6,1). Para reduzir o deslocamento das equipes de apoio, decidiu-se instalar um pequeno posto de atendimento exatamente no meio do trajeto em linha reta entre A e B. Assim, esse posto deve ficar a mesma distância de A e de B, sobre o segmento que liga esses dois pontos.

A planta do evento será fechada apenas depois de registrar a coordenada desse posto.

Com base no texto, identifique a coordenada do posto de atendimento para que ele fique exatamente no ponto médio do segmento que liga A a B.

Observe o gráfico que apresenta a reta de equação f(x)=x+1. Nos destaques em verde e vermelho, estão, respectivamente, os pontos em que essa reta intercepta o eixo x e o eixo y. A imagem exibe o ponto (–1, 0) em verde e o ponto (0, 1) em vermelho, permitindo visualizar claramente essas interseções.

Calcule a distância, em unidades do plano cartesiano, entre os pontos destacados no gráfico que representam as interseções da reta com os eixos x e y.

— Engenheira, como definiremos o ponto ideal para o laboratório móvel que atenderá nossos sensores de qualidade de água?
questiona o coordenador de um projeto de monitoramento fluvial. A figura ao lado apresenta o plano cartesiano com as coordenadas dos quatro sensores instalados: A(0,-5), B(-1,-1), C(1,4) e D(-1,3). Cada unidade no gráfico corresponde a 1 km. O laboratório deve ser posicionado no ponto médio entre A e C e sua distância até o sensor B será verificada para garantir acessibilidade.

A partir do texto e da imagem, analise as coordenadas do ponto médio entre A e C, identifique em qual quadrante ele está e calcule sua distância até o ponto B.

No centro de controle de uma estação meteorológica, o painel exibe o gráfico da altitude de um balão sonda em função do tempo. A reta corresponde à função f(x) = 2x - 5, em que x representa o tempo em minutos e f(x) indica a altitude em metros. Na imagem, estão destacados o intercepto com o eixo y em (0, -5) e a raiz em (2,5, 0). A equipe monitora o gráfico para prever alturas em instantes específicos.

A partir do texto e da imagem, determine o instante em que a altitude atinge 15 metros e calcule a distância, em metros, entre o ponto correspondente a esse instante e o ponto de intercepto com o eixo y.

Por que algumas configurações de quatro pontos não formam um paralelogramo? Em Cartésiolândia, a prefeitura avaliou a instalação de novos semáforos em quatro esquinas que podem ser posicionadas segundo um sistema de coordenadas. Os locais estão representados pelos pontos A(-5,0), B(-4,5), C(2,2) e D(-4,-3) no plano cartesiano da imagem. Para verificar se esses semáforos definiriam os vértices de um paralelogramo, é necessário analisar as diagonais e comparar os pontos médios gerados por elas. Essas informações orientam o projeto e ajudam a evitar equívocos na geometria urbana.

Analise as coordenadas dos pontos médios das diagonais AC e BD e conclua se o quadrilátero ABCD é um paralelogramo.

Em um mapa quadriculado, a biblioteca está no ponto A(2, 5) e a cantina no ponto B(2, 1).

— Qual é a distância vertical entre a biblioteca e a cantina, em unidades do mapa?

No painel de controle de um aplicativo de entregas, duas lojas aparecem marcadas no plano cartesiano por suas coordenadas. A Loja Azul está no ponto A(-2, 3) e a Loja Verde está no ponto B(6, -1). Para organizar uma retirada única, o sistema indica o ponto M exatamente no meio do segmento que liga as duas lojas. Esse ponto fica alinhado com a rota mais curta entre elas e deve ser informado em coordenadas inteiras. O operador confere os valores antes de liberar o trajeto, pois um erro na leitura desloca o encontro para outro local do mapa. A dúvida é descobrir as coordenadas de M a partir das posições de A e B.

Considere as coordenadas das duas lojas no texto-base e identifique as coordenadas do ponto M indicado pelo sistema.