Questões BNCC EF09MA16

Uma escola vai montar um painel decorativo em formato de quadrado para o fundo do palco. Na montagem, os técnicos esticaram duas fitas ligando vértices opostos do quadrado, formando suas diagonais, que se cruzam no centro da figura.

Nessa situação, o que se pode afirmar sobre as diagonais do quadrado?

Em um projeto de sinalização para um pátio escolar, a equipe decidiu usar placas em formato de octógono regular. Para planejar os cabos de apoio, foi preciso saber quantas diagonais esse polígono possui, isto é, quantos segmentos ligam dois vértices não consecutivos.

Considerando o octógono descrito no texto-base, quantas diagonais ele possui?

— A central de atendimento precisa ficar à mesma distância dos dois postos de apoio — explicou a coordenadora do mutirão de coleta seletiva. No mapa digital do município, cada unidade da malha cartesiana representa 200 m. Os postos estão localizados em A(-6,2) e B(4,8). Para conferir o projeto, a coordenação solicitou dois dados: as coordenadas do local central, que deve dividir igualmente o segmento entre os postos, e a distância em linha reta entre A e B. Cinco pareceres técnicos foram entregues, cada um propondo um local e informando a extensão dessa ligação direta.

Avalie os pareceres com base nas coordenadas dos postos e identifique aquele que apresenta corretamente o local central e a distância em linha reta.

— O alerta precisa alcançar os dois acessos pelo mesmo percurso de cabo, explicou a técnica responsável pela reforma da biblioteca comunitária. No croqui digital, cada unidade do plano cartesiano corresponde a 10 metros no terreno. As caixas de chamada já foram fixadas nos pontos R(-5,4) e S(7,-2). Um repetidor será instalado sobre o segmento de reta que une essas caixas, de modo que os dois cabos retilíneos, um para cada caixa, tenham o mesmo comprimento. A posição do repetidor e a metragem de cada cabo serão usadas para solicitar o material à empresa instaladora.

Analise as coordenadas e a escala informadas no texto para determinar a posição do repetidor e o comprimento de cada cabo.

— O ponto de encontro para a entrega dos livros precisa ficar à mesma distância dos dois armários, explicou a bibliotecária aos voluntários. No painel digital do centro comunitário, cada unidade da malha representa 10 metros. O armário R está registrado nas coordenadas (-2, -1), e o armário S, nas coordenadas (6, -1). Para orientar o deslocamento, os voluntários devem informar a coordenada do local entre os dois armários e a distância, em unidades da malha, que separa R de S. O painel usa o eixo horizontal para indicar a posição de leste a oeste.

Analise as coordenadas informadas no painel e determine a coordenada do ponto de encontro e a distância entre os armários, em unidades da malha.

— O sinal cai quando o público se aproxima do lado norte da biblioteca — comentou o técnico, ao conferir o mapa do andar.

Para planejar a instalação de um repetidor, a equipe usa um esquema em plano cartesiano: a recepção é o ponto (0,0), o eixo x indica o deslocamento para leste (em metros) e o eixo y indica o deslocamento para o norte (em metros). No desenho, o roteador 1 está em A(-2,1) e o roteador 2 está em B(4,5).

Para reduzir perdas e usar cabos de mesmo comprimento, o repetidor deve ser colocado no ponto que fica exatamente no meio do segmento que liga A a B. Depois disso, é preciso calcular o comprimento de cabo necessário para ligar o repetidor a cada roteador, considerando a distância em linha reta no plano.

Com base no texto, determine a distância, em metros, do repetidor até cada roteador, quando ele é instalado no ponto médio do segmento AB.

— O GPS travou bem na hora da troca de bateria do drone — disse a operadora, ao revisar o registro do voo.

O plano era simples: o drone sairia do ponto A, seguiria em linha reta ate um ponto M para trocar a bateria e, sem mudar a direcao, completaria o percurso em linha reta ate o ponto de pouso B. Para economizar tempo, a troca foi programada exatamente no ponto medio do segmento AB.

No arquivo salvo, apareceram apenas as coordenadas de A e de M no plano cartesiano: A(-2,7) e M(4,1). O mapa usado no aplicativo tem uma malha em que cada unidade de coordenada corresponde a 10 metros no terreno.

A partir das informacoes do texto, determine a distancia, em metros, entre os pontos A e B percorrida pelo drone em linha reta.

Durante a montagem de um circuito de corrida de rua, a organização usou um mapa em grade para planejar a distribuição de dois pontos de hidratação. Nesse mapa, cada local é identificado por um par ordenado (x,y), em que x indica o deslocamento para leste-oeste e y para norte-sul.

O primeiro ponto foi marcado em A(-2,5) e o segundo em B(6,1). Para reduzir o deslocamento das equipes de apoio, decidiu-se instalar um pequeno posto de atendimento exatamente no meio do trajeto em linha reta entre A e B. Assim, esse posto deve ficar a mesma distância de A e de B, sobre o segmento que liga esses dois pontos.

A planta do evento será fechada apenas depois de registrar a coordenada desse posto.

Com base no texto, identifique a coordenada do posto de atendimento para que ele fique exatamente no ponto médio do segmento que liga A a B.