Trecho de relatório técnico, 10 junho 2024 — em uma marcenaria, duas tábuas têm exatamente 120 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório técnico, 10 junho 2024 — em uma marcenaria, duas tábuas têm exatamente 120 cm de comprimento. Para ajustar um projeto, o marceneiro removeu 15 cm de cada tábua. Em seguida, acrescentou uma extensão de 30 cm em ambas. Por fim, cortou ao meio cada tábua resultante, obtendo duas peças de mesmo comprimento. Todas as etapas e medidas foram registradas. Analise o texto-base e conclua se as tábuas permanecem com medidas iguais após as operações e determine a medida final de cada peça.
- A) Permanece igual e mede 67,5 cm
- B) Permanece igual e mede 52,5 cm
- C) Permane desigual, medindo 120 cm e 105 cm
- D) Permanece igual e mede 135 cm
- E) Permane desigual, medindo 67,5 cm e 135 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Medida inicial de cada tábua: 120 cm. Como as duas começam iguais e recebem as mesmas operações, a comparação se resolve pelo cálculo de uma delas.
- Remoção de 15 cm: 120 - 15 = 105 cm.
- Acréscimo de uma extensão de 30 cm: 105 + 30 = 135 cm. Cada tábua agora mede 135 cm.
- Corte ao meio: 135 / 2 = 67,5 cm. Cada uma das quatro peças resultantes mede 67,5 cm.
- Conclusão: as tábuas permanecem com medidas iguais e a medida final de cada peça é 67,5 cm. A alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B despreza a extensão de 30 cm; a C supõe que as operações afetaram só uma tábua e ignora o corte; a D esquece a etapa final de corte ao meio; a E considera que as peças ficaram desiguais, o que contradiz o fato de que as operações foram idênticas nas duas tábuas.
💡 Dica: Calcule passo a passo as medidas após cada operação e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
(1200-15+30)/2 = 67,5 cm em cada tábua, mantendo a igualdade.
O aluno subtrai os 15 cm e depois divide por 2, mas esquece de somar a extensão de 30 cm, obtendo (120 - 15) / 2 = 52,5 cm.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir a tábua ao meio ou confundir as operações de subtração e adição nas medidas.
O aluno entende que as operações foram feitas em apenas uma das tábuas e que o corte não foi considerado, o que leva a 120 cm e 105 cm, e conclui que as medidas são desiguais.
O aluno calcula corretamente a medida após retirar 15 cm e acrescentar 30 cm (135 cm), mas esquece que cada tábua foi cortada ao meio no final, respondendo com o comprimento intermediário.
O aluno acredita que o corte ao meio foi feito em apenas uma tábua, deixando a outra com 135 cm, e por isso conclui que as medidas ficaram desiguais.
Raio-X da questão
operações com medidas e frações
avaliacao
operações básicas com números · frações e divisões simples
revisar operações com medidas, adição, subtração e divisão
O aluno pode esquecer de dividir a tábua ao meio ou confundir as operações de subtração e adição nas medidas.
pensamento_critico
cotidiano
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