Ao planejar análises de uma amostra lunar, uma equipe considera uma porção hipotética de 11/12 kg. Serão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao planejar análises de uma amostra lunar, uma equipe considera uma porção hipotética de 11/12 kg. Serão usados 2/5 kg em um teste mineralógico, 1/3 kg em um teste de composição e 1/6 kg em uma análise de partículas. Depois desses três testes, a equipe precisa reservar 1/60 kg para uma análise adicional. A amostra é suficiente para isso e, em caso afirmativo, quanto material ainda restará?
- A) Sim. Após os testes, restam 1/6 kg; depois da análise adicional, sobram 1/10 kg.
- B) Sim. Após os três testes restam 1/60 kg, exatamente a quantidade necessária para a análise adicional; portanto, não sobrará material.
- C) Sim. Após os três testes, restam 3/60 kg, portanto ainda haverá material depois da análise adicional.
- D) Não. Após os três testes, restam 0 kg; falta material para a análise adicional.
- E) Sim. Após os três testes, restam 1/12 kg; depois da análise adicional, sobram 1/15 kg.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Somamos o material usado nos três testes: 2/5 + 1/3 + 1/6 = 12/30 + 10/30 + 5/30 = 27/30 = 9/10 kg.
- Calculamos o que resta da amostra: 11/12 − 9/10 = 55/60 − 54/60 = 1/60 kg.
- A reserva necessária é exatamente 1/60 kg. Portanto, a amostra é suficiente, mas, após a análise adicional, não sobrará material. A alternativa B está correta.
- A está errada porque indica restos incompatíveis com as frações do enunciado; C superestima o restante como 3/60 kg; D desconsidera que sobra 1/60 kg após os testes; e E calcula incorretamente tanto o restante após os testes quanto o saldo final.
💡 Dica: Some as três quantidades usadas e subtraia o total de 11/12; depois compare o restante com 1/60.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula incorretamente a soma dos três testes ou a subtrai da amostra, obtendo 1/6 kg em vez de 1/60 kg. Também não verifica que a análise adicional consome o restante exato.
Os três testes usam 2/5 + 1/3 + 1/6 = 24/60 + 20/60 + 10/60 = 54/60 kg. Da amostra de 55/60 kg restam 1/60 kg, que corresponde exatamente à reserva solicitada.
O aluno obtém 3/60 kg como sobra, provavelmente por erro ao igualar os denominadores ou subtrair 54/60 de 55/60. Assim, conclui incorretamente que haverá material após a análise adicional.
O aluno considera que os três testes consomem toda a amostra, embora o cálculo deixe 1/60 kg. Confunde o consumo dos testes com a quantidade total disponível.
Por que engana: Subtrair cada uso sem primeiro somar as quantidades ou esquecer a reserva adicional.
O aluno calcula frações restantes que não correspondem à subtração correta; após os testes resta 1/60 kg, e não 1/12 kg. Por isso, também erra o saldo depois de reservar 1/60 kg.
Raio-X da questão
Subtração de frações com denominadores diferentes.
fixacao
Equivalência de frações e denominador comum. · Subtração de frações com mesmo denominador.
Adição e subtração de frações positivas.
Subtrair cada uso sem primeiro somar as quantidades ou esquecer a reserva adicional.
Ciência e exploração espacial.
cientifico
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