— Mãe, vamos preparar suco para refrescar a tarde? — perguntou Ana, entrando na cozinha com uma jarra vazia. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Mãe, vamos preparar suco para refrescar a tarde? — perguntou Ana, entrando na cozinha com uma jarra vazia. — Já tem 2/3 de litro de suco natural pronto no jarro — explicou a mãe. — Então vou adicionar mais 3/4 de litro — disse Ana, medindo cuidadosamente com a jarra de vidro. Depois de agitar bem, eles provaram e beberam juntos 5/6 de litro. Em seguida, levaram a jarra para a varanda e agora querem saber quanto suco permanece disponível para servir ainda sem consumir. Dados ilustrativos e fictícios. Com base no texto, calcule a quantidade de suco que permanece no jarro após a degustação.
- A) 1 1/12 de litro
- B) 1/12 de litro
- C) 11/12 de litro
- D) 5/12 de litro
- E) 7/12 de litro
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as quantidades. A jarra começou com 2/3 de litro, Ana acrescentou 3/4 de litro e, depois, o grupo consumiu 5/6 de litro. Pergunta-se o que sobra depois de tudo isso.
- Calcule o total após a adição. Para somar 2/3 + 3/4, use denominador comum 12: 2/3 = 8/12 e 3/4 = 9/12. Logo, 8/12 + 9/12 = 17/12 de litro.
- Subtraia o consumo. Converta 5/6 para 10/12. Então 17/12 - 10/12 = 7/12 de litro.
- Conclusão. Permanecem 7/12 de litro no jarro, o que corresponde à alternativa E, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 1 1/12 é maior que a quantidade total disponível após o consumo; B) 1/12 não corresponde a nenhuma operação correta com os dados; C) 11/12 resulta de subtrair apenas 1/2 em vez de 5/6; D) 5/12 exigiria supor uma jarra de 1 litro, dado que o enunciado não informa.
💡 Dica: Some as quantidades iniciais e subtraia o volume consumido, usando denominadores comuns.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu apenas 1/3 (ou 4/12) do total em vez de 5/6, confundindo o valor consumido com outra fração.
O aluno calculou a diferença entre as duas quantidades adicionadas (3/4 - 2/3 = 1/12) em vez de somá-las, ignorando o consumo.
O aluno converteu 5/6 incorretamente para 1/2 ao subtrair, obtendo 17/12 - 6/12 = 11/12.
Por que engana: O aluno pode subtrair os numeradores e denominadores diretamente ou esquecer de somar o suco inicial ao volume adicionado antes de descontar o que foi consumido.
O aluno supôs que a jarra tinha capacidade de 1 litro e subtraiu esse valor, dado que o enunciado não informa.
Somando as quantidades, havia 8/12 + 9/12 = 17/12 de litro. Depois de beber 10/12 de litro, restaram 7/12 de litro.
Raio-X da questão
Operações com frações
fixacao
Frações equivalentes e simplificação · Adição e subtração de frações
Revise a adição e a subtração de frações com denominadores diferentes.
O aluno pode subtrair os numeradores e denominadores diretamente ou esquecer de somar o suco inicial ao volume adicionado antes de descontar o que foi consumido.
tomada_decisao
cotidiano
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