Em uma oficina de tintas, um recipiente tem 5/6 de litro de tinta. A equipe planejava usar 1/3 de litro, mas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de tintas, um recipiente tem 5/6 de litro de tinta. A equipe planejava usar 1/3 de litro, mas decide aumentar essa quantidade em 1/6 de litro. Com essa mudança, quanto de tinta restará no recipiente?
- A) Restarão 11/18 de litro de tinta.
- B) Restará 1/6 de litro de tinta.
- C) Restarão 2/3 de litro de tinta.
- D) Restará 1/2 de litro de tinta.
- E) Restará 1/3 de litro de tinta.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A quantidade usada será a quantidade planejada mais o aumento: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 de litro.
- Subtraímos o total usado do que havia no recipiente: 5/6 − 1/2 = 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3 de litro.
- Portanto, a alternativa E está correta. A alternativa A não resulta da subtração correta; B considera uma sobra pequena demais; C confunde a quantidade restante com outra fração; e D corresponde à quantidade usada, não à restante.
💡 Dica: Some 1/3 e 1/6 para encontrar o uso total; depois subtraia de 5/6.
Alternativa por alternativa
Pode ter somado ou subtraído as frações sem igualar corretamente os denominadores, chegando a 11/18. A operação correta é 5/6 − (1/3 + 1/6).
Pode ter subtraído apenas 2/3 de litro do recipiente, sem calcular corretamente o uso total de 1/2 litro. Assim, obtém uma sobra menor que a real.
Pode ter confundido a quantidade inicial ou a quantidade planejada com a sobra, sem considerar que o uso total é 1/2 litro. A diferença correta é 1/3 de litro.
Por que engana: Subtrair apenas 1/3 de 5/6, sem incluir o aumento de 1/6 no uso.
Pode ter encontrado corretamente a quantidade total que será usada, 1/2 litro, mas a confundiu com a quantidade que restará.
A nova quantidade usada será 1/3 + 1/6 = 1/2 de litro. Então, 5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6, ou seja, 1/3 de litro.
Raio-X da questão
Adição e subtração de frações com denominadores diferentes.
fixacao
Frações equivalentes e denominador comum. · Subtração de frações com denominadores iguais.
Operações com frações positivas.
Subtrair apenas 1/3 de 5/6, sem incluir o aumento de 1/6 no uso.
cotidiano
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