— Precisamos dividir a massa de pão igualmente para diferentes usos, explicou o padeiro-chefe enquanto pesava…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos dividir a massa de pão igualmente para diferentes usos, explicou o padeiro-chefe enquanto pesava o lote. Dados ilustrativos: a massa total corresponde a 1 lote. Para os pães grandes, usa-se 2/5 desse lote; para os pães médios, destina-se 1/3; para um pão especial de degustação, reserva-se 1/6 do lote. O que sobra será enviado a uma instituição de caridade. Com base no texto-base, conclua qual fração do lote total de massa será enviada a instituição de caridade?
- A) 1/10
- B) 1/6
- C) 21/30
- D) 7/30
- E) 3/10
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as partes do lote que já têm destino. Pães grandes: 2/5. Pães médios: 1/3. Pão especial de degustação: 1/6.
- Some as três frações. Para isso, use o denominador comum 30: 2/5 = 12/30, 1/3 = 10/30 e 1/6 = 5/30. Logo, 12/30 + 10/30 + 5/30 = 27/30.
- O lote total corresponde a 1 inteiro, que equivale a 30/30. O que sobra é 30/30 - 27/30 = 3/30.
- Simplifique 3/30 dividindo numerador e denominador por 3. Obtemos 1/10, que é a fração enviada à instituição de caridade.
- Conclusão: a alternativa A (1/10) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 1/6 é apenas a parte reservada ao pão especial, não o que sobra. A alternativa C está errada porque 21/30 não corresponde à soma correta das partes usadas, que é 27/30. A alternativa D está errada porque 7/30 resulta de subtrair 1/6 de 2/5, ignorando a parte dos pães médios. A alternativa E está errada porque 3/10 é uma leitura incorreta de 3/30, que simplifica para 1/10.
💡 Dica: Some as frações usadas e subtraia de 1 para encontrar o que sobra.
Alternativa por alternativa
O total usado foi 2/5+1/3+1/6=12/30+10/30+5/30=27/30; sobra 3/30=1/10 do lote.
O aluno tomou a fração reservada ao pão especial de degustação como se fosse a sobra. Ele não somou as partes destinadas aos outros usos nem subtraiu do lote total.
O aluno errou a soma das frações de uso (2/5, 1/3 e 1/6) e obteve 21/30 em vez de 27/30. Além disso, provavelmente apresentou essa soma como a sobra, sem subtraí-la de 1 inteiro.
Por que engana: O aluno pode somar as frações incorretamente por não encontrar o mínimo múltiplo comum ou esquecer de subtrair do total.
O aluno subtraiu a parte do pão especial da parte dos pães grandes (2/5 - 1/6 = 7/30) e ignorou a parte dos pães médios. Ele não considerou todos os destinos descritos no texto.
O aluno calculou corretamente a sobra como 3/30, mas a escreveu como 3/10 por descuido. Ele também não simplificou a fração para 1/10.
Raio-X da questão
frações e operações com frações
avaliacao
frações equivalentes · operações com frações
estude soma e subtração de frações com denominadores diferentes
O aluno pode somar as frações incorretamente por não encontrar o mínimo múltiplo comum ou esquecer de subtrair do total.
tomada_decisao
cotidiano
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