Dados ilustrativos: Você já parou para pensar como voluntários de uma padaria comunitária controlam o estoque…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Você já parou para pensar como voluntários de uma padaria comunitária controlam o estoque de ingredientes? Para a produção diária de pães, eles registram as quantidades de farinha comprada e utilizada. No último dia, adquiriram 2 1/2 kg de farinha e, após assar diversos pães, anotaram o consumo de 1 7/12 kg. Esses valores aparecem em quilos e frações de quilo. Calcule a quantidade de farinha restante no estoque ao final do dia, em quilogramas.
- A) 11/12 kg
- B) 3/4 kg
- C) 13/12 kg
- D) 23/12 kg
- E) 1 5/12 kg
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a operação. O estoque final é a farinha comprada menos a farinha consumida: 2 1/2 kg - 1 7/12 kg.
- Transforme os números mistos em frações com denominador comum. Como 12 é múltiplo de 2 e de 12, use 12 avos. Então 2 1/2 = 2 6/12 = 30/12, pois 2 x 12 = 24 e 24 + 6 = 30. E 1 7/12 = 19/12, pois 1 x 12 = 12 e 12 + 7 = 19.
- Subtraia as frações: 30/12 - 19/12 = 11/12 kg.
- Confira por soma: 1 7/12 + 11/12 = 1 + 18/12 = 1 + 1 6/12 = 2 6/12 = 2 1/2, que é a quantidade comprada. Logo, a resposta está correta.
- Por que as outras estão erradas. A) está correta. B) 3/4 aparece se 7/12 for confundido com 3/4 na subtração. C) 13/12 aparece se o resultado da parte fracionária for somado em vez de subtraído. D) 23/12 aparece se a parte inteira do consumo (1 kg) for ignorada. E) 1 5/12 resulta de erro no reagrupamento de partes inteiras e frações durante a subtração.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, 11/12 kg, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Subtraia as frações para encontrar a farinha restante.
Alternativa por alternativa
2 1/2 =5/2; 1 7/12 =19/12; 5/2 -19/12 =30/12 -19/12 =11/12 kg.
O aluno provavelmente trocou 7/12 por 3/4 ao subtrair, obtendo 2 1/2 - 1 3/4 = 3/4, sem reconhecer que o consumo é 1 7/12 kg.
O aluno subtraiu as partes inteiras corretamente (2 - 1 = 1), mas na parte fracionária somou ou inverteu a operação, obtendo 1 + 1/12 = 13/12.
O aluno esqueceu a parte inteira do consumo e fez apenas 2 1/2 - 7/12, chegando a 1 11/12 = 23/12. Ignorou que o consumo foi de 1 kg e mais 7/12 kg.
Por que engana: O aluno pode errar ao não transformar os números mistos em frações impróprias antes de subtrair.
O aluno errou o reagrupamento entre partes inteiras e frações ao subtrair os números mistos, chegando a 1 5/12 kg em vez de 11/12 kg.
Raio-X da questão
subtração de frações
avaliacao
frações equivalentes · operações com números mistos
Estude como subtrair frações com denominadores diferentes.
O aluno pode errar ao não transformar os números mistos em frações impróprias antes de subtrair.
tomada_decisao
cotidiano
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