Ao entrar na oficina de cerâmica, Ana notou três recipientes de esmalte colorido prontos para uso. No primeiro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao entrar na oficina de cerâmica, Ana notou três recipientes de esmalte colorido prontos para uso. No primeiro havia 7/4 litros e ela retirou 5/4 litros para pintar peças. No segundo, restavam 5/6 litros e foram usados 1/2 litro. No terceiro, havia 3/2 litros e foram aplicados 2/3 litro em detalhes. As quantidades retiradas serviram para diversos projetos. Analise o relato e calcule quantos litros de esmalte permanecem nos três recipientes ao final das retiradas?
- A) 1 1/3 litros
- B) 2 litros
- C) 1 3/4 litros
- D) 1 2/3 litros
- E) 1 5/6 litros
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular o que sobra no primeiro recipiente: 7/4 - 5/4 = 2/4 = 1/2 litro.
- Calcular o que sobra no segundo recipiente: 5/6 - 1/2. Com denominador comum 6, 1/2 = 3/6, então 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3 de litro.
- Calcular o que sobra no terceiro recipiente: 3/2 - 2/3. Com denominador comum 6, 3/2 = 9/6 e 2/3 = 4/6, então 9/6 - 4/6 = 5/6 de litro.
- Somar as sobras: 1/2 + 1/3 + 5/6 = 3/6 + 2/6 + 5/6 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3 litro.
- Conclusão: a alternativa correta é a D (1 2/3 litros), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora o segundo recipiente (1/2 + 5/6 = 4/3). A alternativa B está errada porque 2 litros não corresponde à soma correta das sobras. A alternativa C está errada porque 1 3/4 não é o resultado das três subtrações. A alternativa E está errada porque 1 5/6 surge de um erro no terceiro recipiente, não da subtração correta.
💡 Dica: Calcule a quantidade restante em cada recipiente subtraindo o volume usado do volume inicial e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno esquece o segundo recipiente e soma apenas as sobras do primeiro e do terceiro (1/2 + 5/6 = 4/3).
O aluno erra a subtração no segundo recipiente, calculando 5/6 - 1/2 como 2/3, e então soma 1/2 + 2/3 + 5/6 = 2 litros.
O aluno erra o cálculo com frações de denominadores diferentes, produzindo um total de 1 3/4 que não corresponde às três sobras corretas.
Por que engana: O aluno pode errar ao somar ou subtrair frações sem encontrar denominadores comuns, levando a resultados incorretos.
Restante: (7/4-5/4)+(5/6-1/2)+(3/2-2/3)=1/2+1/3+5/6=5/3=1 2/3 litros.
O aluno troca 2/3 por 1/2 no terceiro recipiente, obtendo sobra de 1 litro, e some 1/2 + 1/3 + 1 = 1 5/6.
Raio-X da questão
frações, subtração, soma
avaliacao
frações equivalentes · operações com frações
Revisar operações com frações: subtração e soma de frações.
O aluno pode errar ao somar ou subtrair frações sem encontrar denominadores comuns, levando a resultados incorretos.
tomada_decisao
cotidiano
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