Para instalar um mosaico em uma praça, uma equipe planeja assentar 24 peças no primeiro dia e aumentar a…

Questão

Para instalar um mosaico em uma praça, uma equipe planeja assentar 24 peças no primeiro dia e aumentar a produção diária em 6 peças a cada dia. O gráfico dos primeiros dias confirma esse crescimento constante. Ao analisar o plano para 18 dias, uma integrante afirma: “No 18º dia serão assentadas 126 peças; portanto, ao final dos 18 dias, a equipe terá assentado 18 × 126 = 2.268 peças”. Considerando que a produção diária forma uma progressão aritmética, qual avaliação corrige adequadamente a afirmação da integrante?

1. A) O cálculo do 18º dia está correto, mas o total acumulado é 1.275 peças, obtido pela soma de 17 termos da progressão.
2. B) A produção no 18º dia será de 138 peças, e o total acumulado será de 1.458 peças, obtido pela soma dos 18 termos da progressão.
3. C) O cálculo do 18º dia está correto, mas o total acumulado é 1.350 peças, obtido pela soma dos 18 termos da progressão, e não pela multiplicação do último termo por 18.
4. D) A produção no 18º dia será de 114 peças, e o total acumulado será de 1.242 peças, obtido pela soma dos 18 termos da progressão.
5. E) O cálculo do 18º dia está correto, mas o total acumulado é 2.700 peças, obtido considerando 126 peças em cada um dos 18 dias.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A produção diária é uma progressão aritmética com primeiro termo 24 e razão 6. No 18º dia, serão produzidas 24 + 17 × 6 = 126 peças; essa parte da afirmação está correta.
2. O total dos 18 dias deve ser calculado somando os termos da progressão, não multiplicando a produção do último dia por 18. A soma é 18 × (24 + 126) / 2 = 1.350 peças.
3. Portanto, a alternativa C corrige adequadamente a afirmação. A está errada porque usa 17 termos; B e D calculam incorretamente a produção do 18º dia e o total; E multiplica o último valor por 18, como na afirmação original, em vez de somar as produções diárias.

💡 Dica: Calcule o 18º termo da PA e, separadamente, some os 18 termos para obter a produção acumulada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• — Preciso calcular a área total de cerâmica que vamos usar na exposição de arte urbana — alertou a ceramista enquanto…
• Uma pequena padaria registra a quantidade de pães de uma fornada diária. Nos cinco primeiros dias, a produção foi de 18…
• — Sabia que cada dia nossa cooperativa de máscaras tem produzido mais 15 unidades em relação ao dia anterior? —…
• Enquanto participava de um laboratório de design cerâmico, anotei a quantidade de peças finalizadas a cada dia…
• Durante um mutirão de melhorias habitacionais em Salvador, uma equipe registrou que 12 pedreiros, trabalhando no mesmo…
• — Professora, como podemos estimar quantos guardanapos serão usados nos 15 primeiros dias se, no primeiro dia, foram 7…

Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica