Em uma atividade de calibração de uma impressora 3D, uma equipe relacionou a quantidade x de filamento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de calibração de uma impressora 3D, uma equipe relacionou a quantidade x de filamento avançada, em milímetros, ao deslocamento y medido por um sensor. O gráfico obtido é uma reta que passa pelo ponto (0, 2) e, a cada aumento de 1 mm em x, cresce 3 mm em y. Com base nessa relação, qual equação representa a reta do gráfico, considerando x como a quantidade de filamento avançada e y como o deslocamento medido?
- A) y = 2x + 2
- B) y = x + 2
- C) y = 3x + 2
- D) y = 3x
- E) y = 2x + 3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A reta passa pelo ponto (0, 2), então seu intercepto em y é 2; isto é, quando x = 0, y = 2.
- A cada aumento de 1 mm em x, y cresce 3 mm. Portanto, a inclinação da reta é 3.
- Na forma y = mx + b, m é a inclinação e b é o intercepto. Logo, y = 3x + 2, alternativa C.
- A está errada porque indica inclinação 2; B, porque indica inclinação 1; D, porque não inclui o intercepto 2; E, porque troca a inclinação e o intercepto.
💡 Dica: Use o ponto (0, 2) como intercepto e o aumento de 3 em y por unidade de x como inclinação.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que a inclinação é 2, talvez confundindo-a com o valor de y no ponto em que x = 0. A variação informada por unidade de x é 3.
O aluno identifica corretamente o intercepto 2, mas usa inclinação 1, como se y aumentasse 1 mm para cada 1 mm de aumento em x. O enunciado informa aumento de 3 mm.
A reta começa em y = 2 quando x = 0, portanto seu termo independente é 2. Como y aumenta 3 unidades para cada unidade acrescentada a x, o coeficiente de x é 3.
O aluno usa corretamente a inclinação 3, mas deixa de considerar que a reta passa por (0, 2). A equação y = 3x passaria pela origem.
Por que engana: Confundir o valor inicial 2 com a inclinação e trocar os coeficientes.
O aluno usa os números 2 e 3, mas os atribui às posições erradas: coloca 2 como inclinação e 3 como intercepto. A inclinação é 3 e o intercepto é 2.
Raio-X da questão
Equação da reta na forma y = ax + b
fixacao
Leitura de pares ordenados no plano cartesiano · Interpretação de taxa de variação constante
Função afim: coeficiente angular e coeficiente linear
Confundir o valor inicial 2 com a inclinação e trocar os coeficientes.
Tecnologia e inovação
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma oficina de impressão 3D, um gráfico cartesiano acompanha a altura de uma peça durante a fabricação. No eixo…
- Uma escola registrou a quantidade de folhas usadas em uma atividade. A relação entre o número de folhas x e o total de…
- Em um experimento de cultivo, um sensor registrou a altura de uma muda em diferentes dias. Observe o gráfico da altura…
- Em um laboratório de tecnologia, uma equipe calibra um sensor. No gráfico cartesiano, o eixo x indica o valor de…
- Em uma oficina de impressão 3D, um gráfico relaciona o tempo de funcionamento x, em horas, à quantidade y de peças…
- Em um laboratório de tecnologia, um sensor é calibrado pela relação 2x + y = 11, em que x representa o tempo de teste…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog