Em um laboratório de tecnologia, um sensor é calibrado pela relação 2x + y = 11, em que x representa o tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar uma equação linear de 1º grau com duas incógnitas a uma reta no plano cartesiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de tecnologia, um sensor é calibrado pela relação 2x + y = 11, em que x representa o tempo de teste, em segundos, e y representa o valor indicado pelo sensor. No gráfico da calibração, essa relação forma uma reta. Com base na relação apresentada, qual ponto de coordenadas (x, y) pertence à reta quando o teste dura 3 segundos?
- A) (3, 4)
- B) (3, 8)
- C) (3, 6)
- D) (3, 17)
- E) (3, 5)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o problema. A relação do sensor é 2x + y = 11, em que x é o tempo de teste em segundos e y é o valor indicado pelo sensor. Como o teste dura 3 segundos, procuramos o ponto da reta com x = 3, ou seja, um ponto da forma (3, y).
- Substitua x por 3 na equação. Fica 2 vezes 3 mais y igual a 11, isto é, 6 + y = 11.
- Isole y, subtraindo 6 dos dois lados da igualdade. Temos y = 11 - 6, logo y = 5.
- O ponto procurado é (3, 5), alternativa E. Para conferir, 2 vezes 3 é 6, e 6 mais 5 dá 11, como exige a relação.
- Por que as outras estão erradas. Na alternativa A, (3, 4) gera 6 + 4 = 10, e não 11. Na alternativa B, (3, 8) gera 6 + 8 = 14. Na alternativa C, (3, 6) gera 6 + 6 = 12. Na alternativa D, (3, 17) gera 6 + 17 = 23, pois o valor 17 surge de somar 6 e 11 em vez de subtrair 6 de 11.
💡 Dica: Substitua x por 3 em 2x + y = 11 e determine y.
Alternativa por alternativa
Errou a subtração 11 - 6, obtendo 4 em vez de 5, ou seja, fez a conta de isolar y com erro aritmético.
Substituiu x por 3 mas não multiplicou o coeficiente 2, calculando y = 11 - 3 = 8.
Por que engana: Calcular 2 × 3 incorretamente ou somar 6 a 11 em vez de isolá-lo subtraindo.
Concluiu que y deve ser igual a 2x (6), sem usar corretamente a relação completa 2x + y = 11.
Somou 2x e 11 em vez de subtrair, escrevendo 6 + y = 11 como y = 6 + 11 = 17.
Substituindo x por 3 na equação, temos 2 vezes 3 + y = 11. Portanto, y = 5, e o ponto correspondente é (3, 5).
Raio-X da questão
Pontos que satisfazem uma equação linear pertencem à reta correspondente.
Identificar se um pa
Operações com números inteiros. · Substituição de valores em expressões algébricas.
Substituição de pares ordenados em equações lineares.
Calcular 2 × 3 incorretamente ou somar 6 a 11 em vez de isolá-lo subtraindo.
Calibração de sensor
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