Questões BNCC EF09MA06

Uma cooperativa produz sacolas reutilizáveis para abastecer feiras locais. Para comparar duas formas de produção, seus custos totais, em reais, foram modelados em função da quantidade q de sacolas fabricadas. Na estratégia A, o custo é C_A(q) = 120 + 8q. Na estratégia B, o custo é C_B(q) = 300 + 5q. As duas estratégias serão analisadas para produções de 20 e de 80 unidades.

Considerando os custos apresentados, qual alternativa identifica corretamente a estratégia mais vantajosa em cada quantidade produzida?

Uma cooperativa de alimentos acompanha a produção de cestas durante um período de trabalho. Mantendo o mesmo ritmo, a equipe registra 240 cestas no início, 275 cestas após 1 hora, 310 cestas após 2 horas e 345 cestas após 3 horas. Esses registros permitem relacionar o tempo de trabalho à quantidade produzida.

Considerando os registros da cooperativa, qual interpretação representa a taxa de variação da produção em relação ao tempo?

Em uma atividade de planejamento de entregas, uma associação comparou dois planos para transportar uma encomenda. No plano A, o preço total, em reais, é formado por uma taxa fixa de 12 reais mais 3 reais por quilômetro percorrido. No plano B, o preço total é formado por uma taxa fixa de 20 reais mais 3 reais por quilômetro percorrido. Se x representa a distância percorrida e y representa o preço total, as relações podem ser descritas por y = 12 + 3x e y = 20 + 3x.

Considerando as duas relações apresentadas, é possível escolher uma distância para que os dois planos tenham exatamente o mesmo preço?

Uma cooperativa de transporte por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 7,00 por corrida e mais R$ 2,50 por quilômetro percorrido. Para uma corrida de distância d, em quilômetros, o preço P pode ser representado por P(d) = 7 + 2,50d.

Considerando esse modelo, qual é a interpretação do valor inicial cobrado em uma corrida quando a distância percorrida é zero?

Uma escola está organizando kits de leitura para uma campanha de incentivo à leitura. Cada kit terá x cadernos e y livros. A equipe responsável registrou duas condições para a montagem dos kits:

Tabela de controle
Condição | Relação
Quantidade total de itens em um kit | x + y = 22
Pontuação de organização do kit | 2x + 3y = 52

Na segunda relação, cada caderno contribui com 2 pontos e cada livro contribui com 3 pontos.

Com base nas duas relações registradas na tabela, determine o par ordenado (x, y) que representa a quantidade de cadernos e de livros em cada kit, respectivamente. Apresente o raciocínio utilizado.

Uma operadora oferece dois planos de internet móvel para estudantes. No plano A, o cliente paga uma taxa fixa de R$ 18,00 mais R$ 3,00 por gigabyte utilizado no mês. No plano B, paga uma taxa fixa de R$ 30,00 mais R$ 2,00 por gigabyte. Em um gráfico, o eixo horizontal representa a quantidade de gigabytes usados e o eixo vertical representa o valor total pago. Cada plano é representado por uma reta, e as duas retas se cruzam no ponto de coordenadas (12, 54).

Considerando as informações do texto e do gráfico descrito, explique o que representa o ponto de interseção das duas retas nessa situação.

Uma cooperativa de entregas compara dois planos para transportar encomendas. No plano P, o custo é de R$ 6,00 mais R$ 2,00 por quilômetro percorrido. No plano Q, o custo é de R$ 18,00 mais R$ 1,00 por quilômetro percorrido. Representando a distância percorrida por x, em quilômetros, as funções dos custos são P(x) = 6 + 2x e Q(x) = 18 + x.

Considerando as duas funções de custo apresentadas, em que distância percorrida as cobranças dos planos P e Q têm o mesmo valor?

Durante uma mostra de cinema organizada por um centro cultural municipal, foram vendidos ingressos inteiros e ingressos estudantis. Cada ingresso inteiro custava R$ 12,00, e cada ingresso estudantil custava R$ 7,00. Ao todo, foram vendidos 86 ingressos, e a arrecadação total foi de R$ 792,00.

Defina x como a quantidade de ingressos inteiros e y como a quantidade de ingressos estudantis. Com base nas informações do texto, escreva o sistema de duas equações lineares que representa essa situação.