Durante um teste, um reservatório contém inicialmente 12 cm de água. Uma válvula faz o nível baixar 2 cm a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste, um reservatório contém inicialmente 12 cm de água. Uma válvula faz o nível baixar 2 cm a cada minuto. Para representar o nível h, em centímetros, após t minutos, usa-se a equação h = 12 - 2t. No plano cartesiano, t é indicado no eixo horizontal e h no eixo vertical. Com base na equação do texto, qual é a consequência do coeficiente de t para o gráfico que relaciona o tempo ao nível da água?
- A) A reta é decrescente: a cada minuto, o nível da água diminui 12 cm.
- B) A reta é decrescente: a cada aumento de 1 minuto, o nível representado diminui 2 cm.
- C) A reta é crescente: o nível da água aumenta à medida que o tempo passa.
- D) A reta é horizontal: o nível da água permanece constante durante o teste.
- E) A reta é decrescente: a cada minuto, o nível da água diminui 0,5 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na equação h = 12 - 2t, o coeficiente de t é -2. Ele representa a variação do nível da água por minuto.
- Como esse coeficiente é negativo, o nível diminui 2 cm a cada minuto e a reta é decrescente. Portanto, B está correta.
- A está errada porque 12 é o nível inicial, não a diminuição por minuto. C está errada porque o coeficiente negativo indica queda, não aumento. D está errada porque a variação não é zero. E está errada porque a taxa de diminuição é 2 cm, não 0,5 cm por minuto.
💡 Dica: Identifique o coeficiente de t como a variação do nível a cada minuto.
Alternativa por alternativa
Confunde o termo constante 12, que indica o nível inicial da água, com a taxa de variação por minuto. A taxa é dada pelo coeficiente de t, que é -2.
O coeficiente de t é -2, indicando que o nível varia 2 cm para baixo a cada minuto. Por isso, a reta tem inclinação negativa e é decrescente.
Interpreta a relação como crescente, embora o coeficiente de t seja negativo e indique que o nível cai conforme o tempo aumenta.
Por que engana: Confundir o termo constante 12 com a taxa de variação.
Entende que o nível não varia, desconsiderando o termo -2t, que representa uma diminuição a cada minuto.
Reconhece que a reta é decrescente, mas atribui à queda uma taxa de 0,5 cm por minuto, diferente do módulo do coeficiente de t, que é 2.
Raio-X da questão
Taxa de variação em função afim
fixacao
Leitura de expressão algébrica · Interpretação de reta crescente e decrescente
Coeficiente angular e sentido da reta
Confundir o termo constante 12 com a taxa de variação.
cotidiano
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