Em um ateliê, uma vela cilíndrica é acesa durante um teste. O gráfico tem no eixo horizontal o tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ateliê, uma vela cilíndrica é acesa durante um teste. O gráfico tem no eixo horizontal o tempo decorrido, em horas, e no eixo vertical a altura da vela, em centímetros. A reta representada passa pelos pontos (0, 24), (2, 18) e (5, 9). O teste considera constante a velocidade de queima da vela nesse intervalo. Com base no gráfico descrito, determine a função que relaciona a altura h da vela ao tempo t e calcule após quantas horas ela terá 6 cm de altura. Mostre como obteve a taxa de variação e explique o significado dos coeficientes da função nesse contexto.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A taxa de variação é (18 - 24)/(2 - 0) = -3 centímetros por hora. Como a altura inicial é 24 cm, a função é h(t) = 24 - 3t. O coeficiente 24 representa a altura da vela no início do teste, e -3 indica que ela diminui 3 cm por hora. Para encontrar quando a altura será 6 cm, resolvemos 6 = 24 - 3t, então 3t = 18 e t = 6. Portanto, a vela terá 6 cm após 6 horas.
Explicação
A inclinação da reta obtida com os pontos do gráfico é -3 cm por hora, e o ponto em que t = 0 indica altura inicial de 24 cm. Substituindo 6 cm na função, chega-se a 6 horas.
Raio-X da questão
Função afim e taxa de variação
Determinar e interpr
Cálculo de variação entre dois pontos · Expressão algébrica de uma função afim
Interpretação dos coeficientes angular e linear
Usar taxa positiva para a altura, ignorando que ela diminui com o tempo.
Consumo e duração de produtos
Atenção e organização do raciocínio
Queima de vela com v
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