Em um banco de sementes da Caatinga, um recipiente contém 20 sementes, das quais 8 são de espécies nativas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um banco de sementes da Caatinga, um recipiente contém 20 sementes, das quais 8 são de espécies nativas. Para ampliar a presença dessas espécies no lote, são acrescentadas 5 sementes nativas. Em seguida, uma semente é escolhida ao acaso entre todas as que estão no recipiente. Qual é a probabilidade de a semente escolhida ser de uma espécie nativa após o acréscimo?
- A) 5/25, ou 20%.
- B) 13/26, ou 50%.
- C) 13/25, ou 52%.
- D) 13/30, ou aproximadamente 43,33%.
- E) 12/25, ou 48%.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Antes do acréscimo, o recipiente tem 20 sementes, sendo 8 nativas. Passo 2: São acrescentadas 5 sementes nativas, então o total passa para 20 + 5 = 25 sementes. Passo 3: O número de sementes nativas passa para 8 + 5 = 13. Passo 4: Como a escolha é ao acaso entre todas as sementes, a probabilidade é casos favoráveis dividido por casos possíveis, ou seja, 13/25. Passo 5: Convertendo para porcentagem, 13/25 = 0,52 = 52%. Portanto, a alternativa C está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A considera apenas as 5 sementes acrescentadas e esquece as 8 que já existiam; a alternativa B usa 26 sementes no total, número que não corresponde a nenhuma etapa do enunciado; a alternativa D soma as 5 sementes ao total duas vezes, chegando a 30; a alternativa E conta 12 nativas em vez de 13 após o acréscimo.
💡 Dica: Some 5 às 8 sementes nativas e também ao total de 20 sementes.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas as 5 sementes acrescentadas como favoráveis e ignora as 8 nativas que já estavam no recipiente.
O aluno calcula o total de sementes como 26, provavelmente por erro de soma após o acréscimo, mantendo corretamente o número de nativas em 13.
Após o acréscimo, há 13 sementes nativas entre 25 sementes no total. Assim, a probabilidade é 13/25, equivalente a 52%.
O aluno soma as 5 sementes acrescentadas duas vezes ao total (20 + 5 + 5 = 30), enquanto o número de nativas, 13, está correto.
O aluno faz a contagem de nativas errada após o acréscimo e registra 12 em vez de 13, mantendo o total de 25 sementes.
Por que engana: Adicionar as 5 sementes apenas ao número de sementes nativas, sem atualizar o total.
Raio-X da questão
Probabilidade em espaço amostral equiprovável
fixacao
Razão entre casos favoráveis e casos possíveis · Adição de quantidades em uma população
Atualização de quantidades antes do cálculo da probabilidade
Adicionar as 5 sementes apenas ao número de sementes nativas, sem atualizar o total.
Conservação da biodiversidade
cientifico
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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