Questões BNCC EM13MAT311

— Leva um cartão-postal? — perguntou a atendente do museu, apontando para um totem que imprime postais na hora.

O totem oferece 4 imagens diferentes: “Centro histórico”, “Rio”, “Artesanato” e “Fauna”. Cada imagem pode ser impressa com um texto em 3 idiomas: português, espanhol ou inglês. Para agilizar a fila, o equipamento foi configurado para escolher aleatoriamente uma combinação (imagem, idioma) entre todas as combinações permitidas, e então imprimir o cartão correspondente.

Por causa de uma restrição de direitos autorais, a combinação “Fauna” com texto em inglês não pode ser impressa, embora “Fauna” seja permitida nos outros dois idiomas. Todas as demais combinações estão disponíveis.

Com base nas informações do texto, identifique a quantidade de resultados possíveis no espaço amostral desse sorteio de (imagem, idioma).

Dados ilustrativos: Em um evento beneficente de arrecadação de fundos, foi preparada uma urna contendo 100 fichas numeradas, cuja cor indica o tipo de prêmio a ser oferecido. Dessas fichas, 10 são azuis, 30 são verdes e 60 são vermelhas. Cada participante retira aleatoriamente uma ficha, sem reposição, e cada ficha tem a mesma chance de ser escolhida. As fichas azuis conferem vale-presentes, as verdes concedem ingressos de cinema e as vermelhas entregam kits de material escolar. O sorteio é realizado uma única vez para cada participante.

Com base no texto-base, calcule a probabilidade de um participante retirar uma ficha verde. Expresse o resultado em fração irredutível.

A equipe de estatística de uma universidade preparou cinco experimentos para demonstrar conceitos de probabilidade:
1. Lançamento de uma moeda viciada, em que a probabilidade de cara é 0,7.
2. Lançamento de um dado justo de seis faces.
3. Giro de uma roleta com setores de áreas desiguais.
4. Sorteio de um bilhete em uma rifa com 200 bilhetes, sendo 5 premiados.
5. Extração de uma bola de uma urna contendo 15 bolas vermelhas e 5 verdes.

Identifique o experimento cujo espaço amostral discreto é composto por resultados equiprováveis.

Era uma tarde de verão quando a estilista Lara decidiu montar as duas camadas de seu novo vestido usando apenas quatro tipos de tecido: algodão, seda, linho e lã. Ela planeja escolher primeiro o tecido da camada interna e, em seguida, o da camada externa, sem repetir o mesmo material. Para cada posição, todos os tecidos disponíveis são igualmente prováveis e a escolha é feita ao acaso.

Analise o texto-base e identifique quantos elementos compõem o espaço amostral relativo às escolhas ordenadas dos tecidos para as duas camadas.

Visitei uma feira de colecionadores no fim de semana e fiquei curioso com o sistema de identificação dos selos expostos. Cada selo era caracterizado por um tema — flores, animais ou monumentos históricos —, por um tipo de borda — lisa ou festonada — e por uma cor de fundo — vermelho, azul ou verde. Antes de começar as trocas, anotei todas as possibilidades.

Analise o texto-base e identifique quantos resultados distintos compõem o espaço amostral do experimento descrito.

Levantamento recente com visitantes de um festival de artesanato indicou que, na barraca de pulseiras personalizadas, cada participante escolhe uma miçanga, um pingente e um tipo de fio. Há quatro cores disponíveis de miçangas (azul, vermelho, verde e amarelo), três modelos de pingentes (estrela, coração e lua) e dois estilos de fio (couro sintético e cordão de nylon). Todas as combinações são igualmente prováveis, pois a escolha de cada componente é independente e arbitária, sem restrições adicionais.

Identifique quantas possibilidades distintas existem no espaço amostral quando um participante forma aleatoriamente uma pulseira com um tipo de miçanga, um pingente e um tipo de fio?

Em uma oficina de artesanato para o Carnaval, as participantes personalizam máscaras. Cada máscara pode ter uma das quatro cores disponíveis (verde, vermelho, azul ou amarelo), um tipo de pena entre três opções (papagaio, pavão ou faisão) e um padrão de miçangas entre cinco modelos diferentes. Ao final, as combinações de cor, pena e miçanga são escolhidas de forma aleatória entre todas as possibilidades.

Considere as opções descritas para cor, tipo de pena e padrão de miçanga nas máscaras. Quantas combinações possíveis formam o espaço amostral desse processo aleatório?

Dados fictícios: pesquisadores descrevem cinco experimentos aleatórios usados em diferentes estudos:
1) Medição do tempo de espera de um elevador, em segundos, que varia de 0 a 120.
2) Registro da face mostrada ao lançar um dado viciado, com probabilidades diferentes para cada face.
3) Registro da intensidade sonora, em decibéis, em uma rua movimentada, variando entre 50 e 100.
4) Sorteio de um dia da semana para agendar uma reunião, cada dia com mesma chance.
5) Contagem do número de carros que passam em uma praça em um minuto, valor inteiro a partir de zero.

Identifique o experimento cujo espaço amostral é discreto e equiprovável.