Uma pequena loja registrou o número de entregas realizadas em cinco dias: 4, 6, 6, 8 e 11. Ao analisar os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena loja registrou o número de entregas realizadas em cinco dias: 4, 6, 6, 8 e 11. Ao analisar os registros, uma funcionária afirmou que a média diária foi de 8 entregas. A afirmação da funcionária está correta? Considere a média aritmética dos cinco registros e indique o resultado que sustenta sua conclusão.
- A) Não. A média foi de 6 entregas por dia, pois a soma dos registros, 35, dividida por seis é igual a 6, aproximadamente.
- B) Sim. A média foi de 8 entregas por dia, conforme a afirmação da funcionária.
- C) Não. A média foi de 7 entregas por dia, pois a soma dos registros, 35, dividida pelos cinco dias é igual a 7.
- D) Não. A média foi de 7,25 entregas por dia, pois a soma dos registros considerados, 29, dividida por quatro é igual a 7,25.
- E) Não. A média foi de 8,75 entregas por dia, pois a soma dos registros, 35, dividida por quatro é igual a 8,75.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Os registros são 4, 6, 6, 8 e 11, ou seja, são cinco valores, um para cada dia.
- Some todos os registros. 4 + 6 + 6 + 8 + 11 = 35 entregas no total.
- Calcule a média aritmética dividindo a soma pelo número de dias. 35 dividido por 5 é igual a 7. Portanto, a média diária foi de 7 entregas.
- Compare com a afirmação. A funcionária disse que a média foi de 8, mas o valor correto é 7, então a afirmação está errada e a alternativa C é a correta.
- Verifique as outras alternativas. A está errada porque divide a soma por 6, que não é o número de dias. B está errada porque aceita o valor 8 sem calcular a média. D está errada porque usa a soma 29, que não corresponde aos cinco registros, e divide por 4. E está errada porque divide 35 por 4 em vez de 5.
- Sobre o gabarito. O gabarito oficial C coincide com a resolução feita aqui, sem divergências.
💡 Dica: Some os cinco valores e divida o total por cinco.
Alternativa por alternativa
O aluno soma corretamente os registros, mas divide por 6, provavelmente contando um dia a mais ou confundindo o número de termos. Além disso, afirma que 35 dividido por 6 é igual a 6, o que também é um erro de cálculo, pois o resultado é cerca de 5,83.
O aluno aceita a afirmação da funcionária sem recalcular a média e pode confundir a média com algum outro valor dos dados, como a ideia de que o valor 8 representa o centro dos registros. Na verdade, a mediana é 6 e a média é 7.
Por que engana: Dividir a soma por uma quantidade diferente dos cinco dias registrados.
A média é obtida somando os cinco valores e dividindo a soma pelo número de dias: (4 + 6 + 6 + 8 + 11) / 5 = 35 / 5 = 7. Portanto, a afirmação de que a média foi 8 está incorreta.
O aluno retira um dos registros (provavelmente um dos 6) antes de calcular, obtendo soma 29, e divide por 4. Isso altera os dados do problema, que devem usar todos os cinco registros.
O aluno soma corretamente para obter 35, mas divide por 4 em vez de 5, talvez por descuido na quantidade de dias ou por confundir o número de intervalos com o número de registros.
Raio-X da questão
Média aritmética
fixacao
Adição de números naturais · Divisão e contagem de elementos
Cálculo da média aritmética
Dividir a soma por uma quantidade diferente dos cinco dias registrados.
cotidiano
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