Questões BNCC EM13MAT316

— Se a balança erra por alguns gramas, a reclamação vem na hora — comentou a responsável por uma cozinha comunitária que embala porções de 1 000 g de farinha.

Para decidir entre duas balanças (A e B), ela registrou a massa (em g) indicada para a mesma porção, repetindo a leitura 6 vezes em cada equipamento.

Balança A: 998, 1002, 1001, 999, 1000, 1000.
Balança B: 995, 1007, 1005, 993, 1004, 996.

O técnico orientou: primeiro comparar a média, para verificar se o valor típico se aproxima de 1 000 g; depois comparar a variância s^2 = (1/6) * soma (xi - media)^2, para avaliar a dispersão das leituras (menor s^2 indica maior estabilidade).

Considere os registros do texto e o critério do técnico. Conclua qual balança deve ser escolhida e determine a variância das leituras desse equipamento, em g^2.

— O visor do dosador de tempero está mostrando uma “curva em sino” — disse a operadora, apontando para o painel da linha de empacotamento. Na tela, aparece um gráfico como o da imagem, centrado em 10 g, com a indicação sigma = 0,3, e uma linha vertical marcada no mesmo ponto para média, mediana e moda.

O responsável pela manutenção explicou que esse gráfico representa como os pesos dos sachês variam ao longo do tempo, e que o centro (10 g) é a regulagem desejada. Após uma troca de peça, ele alertou que a variabilidade pode aumentar (sigma maior), mesmo mantendo o ajuste para continuar “simétrico” em torno de 10 g.

A empresa precisa decidir se, nesse caso, o peso típico indicado pelas medidas de tendência central muda ou se apenas a dispersão dos pesos aumenta.

Analise a imagem e a situação descrita e conclua o que ocorre com média, mediana e moda quando a variância aumenta, mantendo-se a distribuição simétrica em torno de 10 g.

— Esse numero esta certo? — perguntou a atendente do aplicativo de entregas, olhando o painel do dia. O sistema mostrava os tempos (em minutos) de 8 pedidos concluídos: 28, 29, 29, 30, 30, 30, 31 e 32.
No fim do expediente, o supervisor avisou que um pedido tinha ficado fora da lista por falha de sinal. Esse pedido demorou 75 minutos porque houve um bloqueio na via. O painel seria atualizado, passando a considerar 9 tempos de entrega no total.
A equipe acompanha esses dados para descrever o comportamento “típico” do tempo de entrega usando medidas de tendência central.

Analise os tempos apresentados e conclua qual medida de tendencia central se altera ao incluir o pedido de 75 minutos na lista de tempos de entrega.

Em uma planilha, um grupo de alunos registrou as notas 7, 8, 6 e 9 para calcular a média de um trabalho.

— Qual é a média aritmética dessas notas?

Em sete dias, uma pessoa anotou as horas de sono por noite: 6, 7, 7, 7, 8, 8 e 9.

— Se o objetivo for identificar o valor de sono que mais se repetiu na semana, qual medida de tendência central deve ser usada?

Em uma turma, foi registrado o número de livros lidos por cada estudante em um mês: 1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5 e 2. A professora quer identificar o valor que melhor indica o comportamento mais comum do grupo.

— Considerando esses dados, qual medida de tendência central indica o valor que ocorre com maior frequência?

Em uma biblioteca comunitária, cinco estudantes registraram o tempo, em minutos, que levaram para concluir a mesma atividade de leitura: 18, 20, 20, 21 e 52. A coordenação quer divulgar um valor que represente o tempo típico do grupo, sem que um resultado muito alto distorça a leitura do conjunto.

— Com base nesses dados, qual medida de tendência central é mais adequada para representar o tempo típico do grupo?

Uma equipe de voluntários anotou a quantidade de cestas básicas distribuídas em 4 semanas: 18, 22, 20 e 20.

— Qual é a média semanal de cestas básicas distribuídas nesse período?