Durante onze dias consecutivos, o balcão de uma biblioteca comunitária registrou o número de livros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante onze dias consecutivos, o balcão de uma biblioteca comunitária registrou o número de livros emprestados por dia. Os valores foram: 4, 6, 5, 6, 8, 6, 7, 5, 9, 6 e 12. Ao revisar os registros, a coordenação percebeu que um único dia teve movimento bem acima dos demais, por causa de uma atividade especial. Para resumir o comportamento mais comum da semana, o relatório indicou uma medida de tendência central obtida a partir da organização dos dados em ordem crescente. Considere os dados do texto-base e identifique a mediana do número de livros emprestados por dia.
- A) Identifica-se a mediana como 5 livros.
- B) Identifica-se a mediana como 12 livros.
- C) Identifica-se a mediana como 6,8 livros.
- D) Identifica-se a mediana como 7 livros.
- E) Identifica-se a mediana como 6 livros.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Organize os dados em ordem crescente: 4, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 9, 12. Passo 2: Conte os valores. São 11 dias, um número ímpar, então a mediana é o valor do meio, ocupando a posição (11 + 1) / 2 = 6. Passo 3: Na 6ª posição da lista ordenada está o valor 6. Logo, a mediana é 6 livros, o que confirma a alternativa E e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (5) é o valor da 2ª ou 3ª posição, não o central; B (12) é o maior valor, que é o dia atípico e não representa a mediana; C (6,8) é próximo da média aritmética, mas a média é 74 / 11, aproximadamente 6,7, e não é a mediana; D (7) aparece apenas na 8ª posição da lista ordenada, depois da mediana. Passo 5: Observação: o enunciado pede a mediana e cita que o dia atípico (12) não deve dominar a medida; a mediana é justamente robusta a valores extremos, por isso é a medida adequada aqui.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente ordenou os dados mas contou a posição central de forma errada, pegando um valor dos menores (o 5 aparece duas vezes logo no início). Também pode ter confundido mediana com um valor repetido.
Por que engana: Confundir mediana com média ou moda, ou não ordenar os dados antes de encontrar a mediana.
O aluno confundiu mediana com o valor máximo, possivelmente porque o enunciado destaca o dia de movimento atípico; ele supõe que o dia mais movimentado é o que representa a semana.
O aluno calculou a média aritmética, em vez da mediana. Além disso, a soma 74 dividida por 11 dá cerca de 6,7, e não 6,8, indicando também um erro de cálculo.
O aluno contou a posição mediana com erro de deslocamento, avançando até o 7 (a 8ª posição da lista ordenada), possivelmente por contar a partir do fim ou por um descuido na contagem dos repetidos 6.
Em ordem crescente, os 11 valores têm o 6 como 6o termo; portanto, a mediana é 6.
Raio-X da questão
mediana, medida de tendencia central
diagnostico
organização de dados
Estude como calcular a mediana em conjuntos de dados ordenados.
Confundir mediana com média ou moda, ou não ordenar os dados antes de encontrar a mediana.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Depois de cinco tardes de funcionamento, uma biblioteca itinerante registrou o número de empréstimos de livros em cada…
- No balcão de retirada de livros de um centro cultural, foram anotadas, durante cinco tardes seguidas, as quantidades de…
- — Neste mês, a banca de troca de livros do bairro anotou, ao fim de cada tarde, quantos livros foram entregues para…
- No fim de uma semana, a responsável por um quiosque registrou quantos copos de suco foram vendidos em cada dia: 8, 9, 9…
- Numa pequena biblioteca de bairro, a equipe anotou o número de empréstimos feitos em cinco tardes seguidas: 12, 13, 14…
- Em um bairro pequeno, a biblioteca comunitária registrou, durante um mês, o número de visitas mensais de 30 leitores. O…
Todas as questões de Medidas de tendência central e de dispersão
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog