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Matemática9º anoBNCC EF09MA07Média⏱ curto

Um comércio de alimentos em Recife está comparando duas opções de entrega por bicicleta para atender bairros…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA07

Resolver problemas que envolvam a razão entre duas grandezas de espécies diferentes, como velocidade e densidade demográfica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um comércio de alimentos em Recife está comparando duas opções de entrega por bicicleta para atender bairros próximos. Na opção A, o entregador percorre 18 km em 1,5 hora. Na opção B, percorre 24 km em 2 horas. A gerência considera mais rápida a opção com maior velocidade média, calculada pela razão entre distância percorrida e tempo gasto. Com base nos dados, qual conclusão compara corretamente as velocidades médias das duas opções?

  1. A) As velocidades médias são diferentes: a opção A registra 18 km/h, acima dos 12 km/h da opção B.
  2. B) A opção A tem velocidade média de 12 km/h, maior que a da opção B, de 8 km/h.
  3. C) As opções têm a mesma velocidade média: 12 km/h.
  4. D) A opção A tem velocidade média de 12 km/h, maior que a da opção B, de 6 km/h.
  5. E) A opção B tem velocidade média de 12 km/h, maior que a da opção A, de 6 km/h.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Lembre a fórmula da velocidade média: velocidade = distância / tempo. Passo 2: Calcule a opção A: 18 km dividido por 1,5 hora = 12 km/h. Passo 3: Calcule a opção B: 24 km dividido por 2 horas = 12 km/h. Passo 4: Compare: as duas velocidades médias são iguais, 12 km/h, e a gerência não tem motivo para preferir uma delas pelo critério de velocidade. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A afirma que as velocidades são diferentes, o que contradiz os cálculos; B dá 8 km/h para a opção B, valor que resulta de dividir 24 por 3, e não por 2; D dá 6 km/h para a opção B, o que resulta de usar metade da distância; E inverte os dados e atribui 6 km/h à opção A, valor obtido ao dividir 18 por 3. Passo 6: O gabarito oficial, alternativa C, está correto e coincide com a resolução feita aqui.

💡 Dica: Divida a distância percorrida pelo tempo gasto em cada opção.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno tratou a distância percorrida como se fosse a velocidade, sem dividir pelo tempo. Assim, comparou 18 com 12 e concluiu que a opção A é mais rápida.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno calculou a velocidade da opção B de forma errada, dividindo 24 km por 3 horas em vez de 2 horas, e por isso obteve 8 km/h.

Por que engana: Comparar apenas as distâncias ou os tempos, sem calcular a razão distância/tempo.

C Correta

Na opção A, 18 ÷ 1,5 = 12 km/h; na opção B, 24 ÷ 2 = 12 km/h. Portanto, as velocidades médias são iguais.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno obteve 6 km/h para a opção B ao usar apenas metade da distância percorrida (12 km em vez de 24 km), o que faz a opção A parecer mais rápida.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno inverteu os dados das opções ou dividiu 18 km por 3 horas, obtendo 6 km/h para A e concluindo que B é mais rápida.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom aplicar
Leitura baixo
Discriminação baixo
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
🎯 Conceito central

Velocidade média como razão entre distância e tempo.

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Divisão de números decimais. · Unidades de distância e tempo.

📚 Reveja

Razão entre grandezas de espécies diferentes.

⚠️ Erro mais comum

Comparar apenas as distâncias ou os tempos, sem calcular a razão distância/tempo.

🌎 Tema transversal

Mobilidade urbana sustentável.

🏫 Contexto

cotidiano

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