Uma cooperativa de entregas por bicicleta comparou dois trajetos usados por seus entregadores. Em um período…

Questão

Uma cooperativa de entregas por bicicleta comparou dois trajetos usados por seus entregadores. Em um período de observação, verificou-se que o trajeto A tem 5 km e permite velocidade média de 15 km/h. Nesse trajeto, há probabilidade de 10% de ocorrer um congestionamento, que acrescenta 15 minutos ao deslocamento. O trajeto B tem 7 km e permite velocidade média de 20 km/h. Nele, a probabilidade de congestionamento é de 2%, também com acréscimo de 15 minutos. Nos dias sem congestionamento, considera-se que o entregador mantém a velocidade média indicada. Considerando o tempo de deslocamento sem congestionamento e o acréscimo esperado devido aos congestionamentos, qual trajeto apresenta o menor tempo médio de deslocamento?

1. A) Escolher o trajeto B, com tempo médio de 21 minutos.
2. B) Escolher o trajeto A, com tempo médio de 20 minutos.
3. C) Escolher o trajeto A, com tempo médio de 35 minutos.
4. D) Escolher o trajeto A, por apresentar menor distância.
5. E) Escolher o trajeto B, com tempo médio de 21,3 minutos.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule o tempo sem congestionamento do trajeto A. Distância de 5 km a 15 km/h dá 5/15 = 1/3 de hora, ou seja, 20 minutos. Passo 2: Calcule o acréscimo esperado do trajeto A. Com probabilidade de 10% (0,10) e acréscimo de 15 minutos, o valor esperado é 0,10 x 15 = 1,5 minuto. Passo 3: Some para obter o tempo médio do trajeto A: 20 + 1,5 = 21,5 minutos. Passo 4: Calcule o tempo sem congestionamento do trajeto B. Distância de 7 km a 20 km/h dá 7/20 = 0,35 hora, ou seja, 0,35 x 60 = 21 minutos. Passo 5: Calcule o acréscimo esperado do trajeto B. Com probabilidade de 2% (0,02) e acréscimo de 15 minutos, o valor esperado é 0,02 x 15 = 0,3 minuto. Passo 6: Some para obter o tempo médio do trajeto B: 21 + 0,3 = 21,3 minutos. Passo 7: Compare: 21,3 min (B) é menor que 21,5 min (A), então o trajeto B tem o menor tempo médio. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A indica o trajeto B, mas com 21 minutos, que é apenas o tempo sem congestionamento e ignora o acréscimo esperado. B escolhe o trajeto A com 20 minutos, valor que também desconsidera o congestionamento e ainda aponta o trajeto errado. C escolhe o trajeto A com 35 minutos, resultado de somar os 15 minutos integrais sem ponderar pela probabilidade de 10%. D escolhe o trajeto A apenas por ter menor distância, desprezando que a velocidade do trajeto B é maior.

💡 Dica: Calcule o tempo médio ponderado para cada trajeto considerando as probabilidades de congestionamento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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