Em um serviço de entregas, duas pessoas percorrem trajetos a velocidade constante. A primeira percorre 12 km…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um serviço de entregas, duas pessoas percorrem trajetos a velocidade constante. A primeira percorre 12 km em 40 minutos, e a segunda percorre 15 km em 50 minutos. Comparando as velocidades médias das duas pessoas, qual conclusão é correta?
- A) As duas pessoas mantêm a mesma velocidade média, de 18 km/h.
- B) As duas pessoas mantêm a mesma velocidade média, de 30 km/h.
- C) A primeira pessoa mantém velocidade média de 16 km/h, e a segunda, de 18 km/h.
- D) As duas pessoas mantêm a mesma velocidade média, de 0,3 km/h.
- E) A primeira pessoa mantém velocidade média de 20 km/h, e a segunda, de 18,75 km/h.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Para comparar as velocidades, convertemos o tempo de minutos para horas. 40 minutos = 2/3 de hora; 50 minutos = 5/6 de hora.
- Velocidade média = distância ÷ tempo. A primeira pessoa percorre 12 ÷ (2/3) = 18 km/h. A segunda percorre 15 ÷ (5/6) = 18 km/h.
- Portanto, ambas mantêm a mesma velocidade média, de 18 km/h, como afirma A. B confunde os valores obtidos ao combinar distância e tempo. C atribui velocidades diferentes e incorretas. D usa uma unidade incompatível com a conversão para horas. E calcula velocidades diferentes e incorretas.
💡 Dica: Converta os minutos para horas e divida a distância pelo tempo em cada caso.
Alternativa por alternativa
Convertendo os tempos para horas, temos 40 minutos = 2/3 de hora e 50 minutos = 5/6 de hora. As velocidades são 12 ÷ (2/3) = 18 km/h e 15 ÷ (5/6) = 18 km/h.
O aluno pode ter usado os números de distância e tempo sem converter minutos em horas, ou confundido a razão entre eles com a velocidade em km/h.
Por que engana: Dividir a distância pelo tempo em minutos e registrar o resultado como km/h.
O aluno pode ter calculado as velocidades sem converter corretamente os tempos para horas e, por isso, concluiu que são diferentes.
O aluno pode ter dividido distância por tempo mantendo o tempo em minutos e tratado o resultado como km/h; assim, a unidade ficou incorreta.
O aluno pode ter convertido os minutos de forma incorreta ao calcular cada velocidade, produzindo valores diferentes para as duas pessoas.
Raio-X da questão
Velocidade média como razão entre distância e tempo.
fixacao
Divisão de grandezas para calcular uma razão. · Conversão de minutos em horas.
Conversão de minutos para horas ao calcular velocidade.
Dividir a distância pelo tempo em minutos e registrar o resultado como km/h.
Mobilidade e serviços de entrega.
cotidiano
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