Durante um passeio de bicicleta, uma pessoa registrou a distância percorrida ao longo do tempo. Em um gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um passeio de bicicleta, uma pessoa registrou a distância percorrida ao longo do tempo. Em um gráfico de linhas, o eixo horizontal representa o tempo em horas e o eixo vertical representa a distância em quilômetros. A linha passa pelos pontos (1, 8), (2, 14) e (3, 20), em que o primeiro valor de cada par indica o tempo e o segundo, a distância acumulada. Com base nos dados do gráfico descrito, qual foi a velocidade média da pessoa entre a primeira e a terceira hora do passeio?
- A) 12 km/h
- B) 7 km/h
- C) 6 km/h
- D) 10 km/h
- E) 4 km/h
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A velocidade média em um intervalo de tempo é a variação da distância dividida pela variação do tempo: v = (distância final - distância inicial) / (tempo final - tempo inicial). Passo 2: O intervalo pedido vai da primeira hora (t = 1) até a terceira hora (t = 3). Pelos dados, no tempo 1 a distância acumulada é 8 km e no tempo 3 é 20 km. Passo 3: A variação da distância é 20 - 8 = 12 km. Passo 4: A variação do tempo é 3 - 1 = 2 horas. Passo 5: A velocidade média é 12 / 2 = 6 km/h, portanto a alternativa correta é a C. Passo 6: A alternativa A (12 km/h) está errada porque é a distância percorrida no intervalo, sem dividir pelo tempo. A alternativa B (7 km/h) está errada porque usa o valor do ponto intermediário (14 km) dividido por 2 horas, o que não corresponde ao intervalo pedido. A alternativa D (10 km/h) está errada porque divide a distância final (20 km) pelo tempo de 2 horas, ignorando a distância já percorrida no início. A alternativa E (4 km/h) está errada porque divide a variação de 12 km por 3 horas, usando o tempo total desde o início e não a duração do intervalo. Passo 7: O gabarito oficial (C) está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Calcule a variação da distância entre 1 h e 3 h e divida pelo tempo decorrido.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a variação da distância (20 - 8 = 12 km) e esqueceu de dividir pelo intervalo de tempo, confundindo distância com velocidade.
Por que engana: Dividir a distância total no terceiro ponto pelo tempo total, sem considerar que o intervalo começa na primeira hora.
O aluno usou a distância do ponto intermediário (14 km) e dividiu por 2 horas, misturando o valor de um instante que não é o inicial nem o final do intervalo.
Entre a primeira e a terceira hora, a distância passou de 8 km para 20 km. O aumento de 12 km ocorreu em 2 horas; portanto, a velocidade média foi 12 dividido por 2, ou seja, 6 km/h.
O aluno dividiu a distância final (20 km) pelo tempo de 2 horas, ignorando que a pessoa já havia percorrido 8 km na primeira hora.
O aluno dividiu a variação de 12 km pelo tempo decorrido desde o início do passeio (3 horas), em vez de usar a duração do intervalo entre a primeira e a terceira hora.
Raio-X da questão
Velocidade média como razão entre variação da distância e variação do tempo.
fixacao
Subtração de valores para obter variações. · Divisão e interpretação de unidades de medida.
Taxa média de variação em uma relação entre duas variáveis.
Dividir a distância total no terceiro ponto pelo tempo total, sem considerar que o intervalo começa na primeira hora.
Mobilidade e atividade física.
cotidiano
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