Durante o acompanhamento de um serviço de bicicletas compartilhadas em uma cidade litorânea, foram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o acompanhamento de um serviço de bicicletas compartilhadas em uma cidade litorânea, foram registrados, para 6 trajetos, a distância percorrida e o tempo total de uso, em minutos. Os dados observados foram: 2 km e 8 min; 4 km e 12 min; 6 km e 16 min; 8 km e 20 min; 10 km e 24 min; 12 km e 28 min. Ao comparar os valores, a equipe percebeu que, à medida que a distância aumentava, o tempo de uso também crescia de forma regular. Esse tipo de registro ajuda a analisar como duas variáveis numéricas se comportam em conjunto e a prever valores aproximados para novos trajetos. Considere os dados do texto-base e identifique o comportamento entre as duas variáveis numéricas registradas.
- A) a relação entre distância e tempo é constante, pois o tempo permanece igual em todos os trajetos.
- B) a relação entre distância e tempo é negativa, pois uma variável cresce enquanto a outra diminui.
- C) a relação entre distância e tempo é aleatória, pois os valores não seguem qualquer padrão.
- D) a relação entre distância e tempo é positiva, pois as duas variáveis crescem juntas.
- E) a relação entre distância e tempo é nula, pois os valores não mudam de forma conjunta.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os pares de valores (distância em km, tempo em min): (2, 8), (4, 12), (6, 16), (8, 20), (10, 24) e (12, 28). Passo 2: Verifique o que acontece com o tempo quando a distância aumenta. De 2 km para 4 km, a distância sobe 2 km e o tempo sobe de 8 para 12 min, ou seja, 4 min a mais. De 4 para 6 km, o tempo vai de 12 para 16 min, novamente 4 min a mais. O mesmo padrão se repete em todos os pares. Passo 3: Como as duas variáveis aumentam juntas de forma regular, a relação entre elas é positiva (direta). Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a D, que descreve corretamente uma relação positiva em que as duas variáveis crescem juntas. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A está errada porque o tempo não permanece igual, ele cresce de 8 para 28 min; a alternativa B está errada porque nenhuma das variáveis diminui quando a outra aumenta; a alternativa C está errada porque os valores seguem um padrão regular de aumento de 4 min a cada 2 km; a alternativa E está errada porque os valores mudam de forma conjunta, e não há ausência de relação. Passo 6: O gabarito oficial (D) coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Observe como o tempo varia conforme a distância aumenta para identificar o tipo de relação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente se concentrou em apenas um dos valores ou leu mal a tabela, achando que o tempo se repete. Ele não percebeu que os tempos 8, 12, 16 e assim por diante são diferentes entre si.
O aluno confundiu a ideia de relação negativa com a de variáveis que mudam, ou acreditou que o tempo diminui quando a distância aumenta. Os dados mostram o oposto: ambas as grandezas sobem.
Por que engana: Confundir relação positiva com negativa ou interpretar incorretamente o padrão de crescimento conjunto.
O aluno não reconheceu a regularidade dos dados, provavelmente porque olhou os valores isoladamente e não calculou as diferenças entre trajetos consecutivos. Esses cálculos mostram aumento constante de 4 min a cada 2 km.
Correta. Os pares mostram que, quando a distância aumenta, o tempo também aumenta, indicando associação positiva entre as variáveis.
O aluno associou relação nula à ideia de que os valores não variam juntos, mas os dados mostram que, a cada aumento da distância, o tempo também aumenta. Ele não percebeu que a variação conjunta indica relação e não ausência de relação.
Raio-X da questão
relação entre variáveis numéricas
diagnostico
interpretação de gráficos e tabelas
Estude tipos de correlação entre variáveis e como identificá-las em dados.
Confundir relação positiva com negativa ou interpretar incorretamente o padrão de crescimento conjunto.
pensamento_critico
cotidiano
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