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Matemática1ª sérieBNCC EM13MAT510Fácil⏱ medio

Numa central de entregas por bicicleta, a equipe anotou dois dados de cada percurso: a distancia, em…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT510

Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Numa central de entregas por bicicleta, a equipe anotou dois dados de cada percurso: a distancia, em quilometros, e o tempo gasto, em minutos. Em cinco entregas feitas no mesmo bairro, os registros foram: 2 km e 12 min; 4 km e 18 min; 6 km e 25 min; 8 km e 31 min; 10 km e 38 min. A supervisora observou que, embora o ritmo varie um pouco, os valores crescem juntos de forma regular. Ela quer usar esses dados para prever o comportamento de novos trajetos semelhantes e decidir se vale a pena manter o mesmo modelo de atendimento. Analise os dados do texto-base e identifique a relacao que melhor descreve as duas variaveis registradas.

  1. A) Indicar que a distancia aumenta apenas quando o tempo fica igual.
  2. B) Indicar que o tempo tende a aumentar quando a distancia aumenta.
  3. C) Indicar que os dados nao permitem comparar distancia e tempo.
  4. D) Indicar que o tempo permanece praticamente igual em qualquer distancia.
  5. E) Indicar que o tempo tende a diminuir quando a distancia aumenta.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

  1. Organize os dados em pares (distancia, tempo): (2, 12), (4, 18), (6, 25), (8, 31) e (10, 38). Passo 2: Observe a direcao das variacoes. Quando a distancia sobe de 2 para 4, 6, 8 e 10 km, o tempo tambem sobe, de 12 para 18, 25, 31 e 38 min. Assim, as duas grandezas crescem juntas. Passo 3: Verifique a regularidade. Cada aumento de 2 km corresponde a um acrescimo de tempo entre 6 e 7 minutos (6, 7, 6 e 7), o que mostra um crescimento aproximadamente constante, com pequenas variacoes do ritmo, como o proprio texto indica. Passo 4: Conclua que a relacao descrita pela alternativa B, de que o tempo tende a aumentar quando a distancia aumenta, e a que melhor representa os dados. Passo 5: Confira as demais alternativas. A esta errada, porque a distancia aumenta justamente com o tempo variando, nao com ele fixo. C esta errada, porque os dados sao numericos e permitem comparar as duas grandezas. D esta errada, porque o tempo nao fica praticamente igual, ele cresce de 12 para 38 min. E esta errada, porque o tempo diminuiria com a distancia, o que contradiz os registros. Passo 6: O gabarito oficial B esta correto, e a analise dos dados confirma essa resposta.

💡 Dica: Observe a relação entre distância e tempo nos dados fornecidos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno pode ter entendido que a relacao so existe quando uma variavel fica constante, confundindo a ideia de relacao entre grandezas com a de controle de variaveis.

Por que engana: Confundir relação direta com ausência de relação ou inversa entre distância e tempo.

B Correta

Correta. Os pares mostram crescimento conjunto: trajetos maiores vieram acompanhados de mais minutos, sugerindo associacao positiva.

C Erradaerro: Interpretação

O aluno pode ter achado que, por o ritmo variar um pouco, nao existe padrao comparavel, ignorando que a tendencia de crescimento conjunto e clara nos dados.

D Erradaerro: Atenção

O aluno pode ter olhado apenas para a variacao de tempo entre algumas entregas e concluido que ele quase nao muda, sem comparar o valor inicial de 12 min com o final de 38 min.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno pode ter invertido a leitura da tabela, supondo que entregas mais longas sao mais rapidas por senso comum sobre velocidade, sem verificar que o tempo aumenta em todos os registros.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil
Bloom Analisar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

relação entre distância e tempo

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

interpretação de dados

📚 Reveja

Estude como identificar relações entre variáveis em tabelas e gráficos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir relação direta com ausência de relação ou inversa entre distância e tempo.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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