Durante um treino em pista fechada, a organização registrou a velocidade média de um mesmo grupo de ciclistas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar conjuntos de dados relativos ao comportamento de duas variáveis numéricas, usando ou não tecnologias da informação, e, quando apropriado, levar em conta a variação e utilizar uma reta para descrever a relação observada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um treino em pista fechada, a organização registrou a velocidade média de um mesmo grupo de ciclistas em cinco voltas de um percurso fixo e o tempo gasto para completá-lo. Os valores anotados foram: 20 km/h e 48 min; 30 km/h e 35 min; 40 km/h e 29 min; 50 km/h e 24 min; 60 km/h e 21 min. Ao comparar os pares de dados, a equipe observou que o percurso tinha a mesma distância em todas as voltas, e que apenas a velocidade média mudava de uma volta para outra. Esses registros foram usados para verificar como duas variáveis numéricas se comportavam uma em relação à outra, sem considerar qualquer diferença no traçado da pista. Considere os dados do texto-base e interprete a relação entre a velocidade média e o tempo gasto para concluir como essas variáveis se comportam.
- A) Aumenta a velocidade média e diminui o tempo gasto.
- B) Diminui a velocidade média e diminui o tempo gasto.
- C) Mantém a velocidade média e mantém o tempo gasto.
- D) Aumenta a velocidade média e aumenta o tempo gasto.
- E) Não apresenta relação entre velocidade média e tempo gasto.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as duas variáveis. A velocidade média (km/h) é a variável que muda de uma volta para outra, e o tempo gasto (min) é a variável que se observa como resposta. A distância do percurso é fixa.
- Observe a sequência dos pares. Quando a velocidade passa de 20 para 30, 40, 50 e 60 km/h, o tempo cai de 48 para 35, 29, 24 e 21 min. Ou seja, a velocidade aumenta e o tempo diminui em todas as voltas.
- Interprete a relação. Como a distância é a mesma, tempo é igual a distância dividida pela velocidade. Isso mostra que a relação é inversa: quanto maior a velocidade, menor o tempo para cumprir o mesmo percurso.
- Observe um detalhe numérico. Os valores registrados não produzem um produto velocidade vezes tempo exatamente constante (por exemplo, 20 x 48/60 = 16 km, enquanto 30 x 35/60 = 17,5 km), então os dados são aproximados. Mesmo assim, a tendência de queda do tempo com o aumento da velocidade é clara e monotônica, o que basta para a conclusão.
- Compare com as alternativas. A alternativa A descreve exatamente esse comportamento: aumenta a velocidade e diminui o tempo. A alternativa B está errada porque a velocidade aumenta, e não diminui. A alternativa C está errada porque ambas as grandezas variam. A alternativa D está errada porque o tempo diminui, e não aumenta. A alternativa E está errada porque existe relação clara e inversa entre as duas variáveis.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Analise como a velocidade média influencia o tempo gasto para percorrer a mesma distância.
Alternativa por alternativa
Os pares mostram associação negativa: quando a velocidade sobe de 20 para 60 km/h, o tempo cai de 48 para 21 min.
O aluno percebe que o tempo diminui, mas inverte a leitura da velocidade, achando que ela também diminui. Pode ter lido a tabela de baixo para cima sem perceber a ordem dos valores.
O aluno acredita que, por o percurso ser fixo, as grandezas deveriam permanecer constantes. Confunde a constância da distância com a constância das outras variáveis.
O aluno supõe que quem anda mais rápido também gasta mais tempo, usando a intuição de que mais esforço significa mais duração. Não percebe que, para uma distância fixa, mais velocidade significa menos tempo.
Por que engana: Confundir a relação entre velocidade e tempo, pensando que ambas aumentam juntas.
O aluno acha que, por os valores não serem perfeitamente proporcionais, não há relação. Confunde ausência de proporcionalidade exata com ausência total de relação.
Raio-X da questão
relação velocidade e tempo
diagnostico
velocidade média · tempo e distância
Estude a relação inversa entre velocidade média e tempo de percurso.
Confundir a relação entre velocidade e tempo, pensando que ambas aumentam juntas.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Durante o acompanhamento de um serviço de bicicletas compartilhadas em uma cidade litorânea, foram registrados, para 6…
- Numa central de entregas por bicicleta, a equipe anotou dois dados de cada percurso: a distancia, em quilometros, e o…
- Em uma bicicletaria de bairro, os atendentes anotaram, em um dia de movimento, o tempo de uso de algumas bicicletas e o…
- Uma pessoa percorre de bicicleta um trajeto de 12 km em 2 horas, mantendo velocidade média constante durante o percurso…
- Durante um passeio de bicicleta, uma pessoa registrou a distância percorrida ao longo do tempo. Em um gráfico de linhas…
- Em testes de navegação por satélite, é possível estimar o tempo de deslocamento de um veículo usando a distância da rota…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog