Em um levantamento sobre a pontualidade de duas linhas de ônibus, a linha A chegou no horário em 21 de 30 dias…

Questão

Em um levantamento sobre a pontualidade de duas linhas de ônibus, a linha A chegou no horário em 21 de 30 dias observados, enquanto a linha B chegou no horário em 16 de 20 dias. Um gráfico de colunas apresenta essas frequências relativas para facilitar a comparação. Com base nos dados do levantamento, qual linha apresentou maior probabilidade empírica de chegar no horário e qual é a diferença entre as probabilidades?

1. A) A linha B, com 75%, apresentou probabilidade 7 pontos percentuais maior que a linha A, cuja probabilidade foi de 68%.
2. B) A linha B, com 80%, apresentou probabilidade 10 pontos percentuais maior que a linha A, cuja probabilidade foi de 70%.
3. C) A linha B, com 85%, apresentou probabilidade 20 pontos percentuais maior que a linha A, cuja probabilidade foi de 65%.
4. D) A linha B, com 75%, apresentou probabilidade 5 pontos percentuais maior que a linha A, cuja probabilidade foi de 70%.
5. E) A linha B, com 80%, apresentou probabilidade 20 pontos percentuais maior que a linha A, cuja probabilidade foi de 60%.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a probabilidade empírica de cada linha, que é o número de dias em que a linha chegou no horário dividido pelo total de dias observados. Passo 2: Linha A: 21 dias em 30, ou seja, 21/30 = 0,70 = 70%. Passo 3: Linha B: 16 dias em 20, ou seja, 16/20 = 0,80 = 80%. Passo 4: Compare as duas probabilidades: 80% é maior que 70%, então a linha B tem maior probabilidade empírica de chegar no horário. Passo 5: Calcule a diferença em pontos percentuais: 80% - 70% = 10 pontos percentuais. Passo 6: A alternativa B é a única que traz corretamente a linha B com 80%, a linha A com 70% e a diferença de 10 pontos percentuais. Por que as outras estão erradas: A) indica 75% para a linha B, quando 16/20 é 80%, e 68% para a linha A, quando 21/30 é 70%. C) indica 85% para a linha B e 65% para a linha A, valores que não correspondem às frequências observadas. D) indica 75% para a linha B, o que resulta de um erro na contagem de 16 dias, e assim a diferença de 5 pontos fica incorreta. E) indica 60% para a linha A, quando 21/30 é 70%, e por isso a diferença de 20 pontos também fica errada.

💡 Dica: Calcule cada proporção dividindo os dias pontuais pelo total observado; subtraia os percentuais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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